【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,ABC的平分線交AD于點F.若BF=12,AB=10,則AE的長為( 。

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

【答案】C

【解析】

先證明四邊形ABEF是菱形,得出AEBF,OA=OE,OB=OF=BF=6,由勾股定理求出OA,即可得出AE的長

如圖,

四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,

∴∠DAE=AEB,

∵∠BAD的平分線交BC于點E,

∴∠DAE=BEA

∴∠BAE=BEA,

AB=BE,同理可得AB=AF,

AF=BE,

∴四邊形ABEF是平行四邊形,

AB=AF,

∴四邊形ABEF是菱形,

AEBFOA=OE,OB=OF=BF=6,

OA==8,

AE=2OA=16;

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定,空氣質(zhì)量分為5級:當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0—50時為1級,質(zhì)量為優(yōu);51—100時為2級,質(zhì)量為良;101—200時為3級,輕度污染;201—300時為4級,中度污染;300以上時為5級,重度污染.某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果,并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列各題:

(1) 本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計;

(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3) 扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為 °;

(4) 如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上,將不適宜進(jìn)行戶外活動,根據(jù)目前的統(tǒng)計,請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動.(2015年共365)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形,點為對角線上一個動點,邊上一點,且

(1)求證:;

(2)若四邊形的面積為25,試探求滿足的數(shù)量關(guān)系式;

(3)若為射線上的點,設(shè),四邊形的周長為,且,求的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-300.若點A、B同時出發(fā),點A以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動;點B以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動,到達(dá)點A出發(fā)時的位置后立即以每秒4個單位長度的速度向右運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.

1)求點A和點B第一次相遇時t的值;

2)當(dāng)點A和點B之間的距離為6個單位長度時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時,BE的長為   

【答案】36

【解析】試題分析:

由題意可知有兩種情況,見圖1與圖2;

1:當(dāng)點F在對角線AC上時,∠EFC=90°,

∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,

A、F、C共線,

矩形ABCD的邊AD=8

∴BC=AD=8,

Rt△ABC中,AC==10,

設(shè)BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x,

由翻折的性質(zhì)得,AF=AB=6,EF=BE=x,

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4

Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2

x2+42=8﹣x2,

解得x=3

BE=3;

2:當(dāng)點F落在AD邊上時,∠CEF=90°

由翻折的性質(zhì)得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°,

四邊形ABEF是正方形,

∴BE=AB=6,

綜上所述,BE的長為36

故答案為:36

考點:1、軸對稱(翻折變換);2、勾股定理

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】計算:()2+(﹣4)0cos45°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在半徑為4⊙O中,AB、CD是兩條直徑,MOB的中點,CM的延長線交⊙O于點E,且EMMC.連結(jié)DE,DE

1求證:;

2EM的長;

3)求sin∠EOB的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于任意四個有理數(shù)a,b,cd,可以組成兩個有理數(shù)對abc,d).我們規(guī)定

a,bcd=bcad

例如:(1,234=2×31×4=2

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題

1有理數(shù)對2,-33,-2=_______

2若有理數(shù)對(-3,2x11x+1=7,x=_______;

3當(dāng)滿足等式(-3,2x1kxk=52kx是整數(shù)時,求整數(shù)k的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,反比例函數(shù)x>0)的圖象經(jīng)過點A,1),射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點B(1,a),射線ACy軸交于點C,∠BAC=75°,ADy,垂足為D

(1)k的值

(2)tan∠DAC的值及直線AC的解析式;

(3)如圖2,M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點M作直線lx,AC相交于點N,連接CM求△CMN面積的最大值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖,已知AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點D,過點B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E.

(1)求證:AB=BE;

(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半徑的長.

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