【題目】如圖:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求證:∠B+∠F180°.

請你認(rèn)真完成下面的填空.

證明:∵∠B=∠BGD ( 已知 )

ABCD   

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

CDEF   

ABEF   

∴∠B+∠F180°(    ).

【答案】內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;平行于同一條直線的兩條直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

【解析】

觀察圖形,由∠B=∠BGD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,即可證得ABCD,又由∠DGF=F,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可證得CDEF,由平行于同一條直線的兩條直線平行,則得ABEF,再根據(jù)兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ),易得∠B+∠F180°

證明:∵∠B=∠BGD(已知),

ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

∵∠DGF=∠F(已知),

CDEF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

ABEF(平行于同一條直線的兩條直線平行)

∴∠B+∠F180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ));

故答案為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;平行于同一條直線的兩條直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】綜合探究:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣+bx+8與x軸交于點(diǎn)A(﹣6,0)和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為線段AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線l與拋物線交于點(diǎn)E,連接AE、EC.

(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)連接AC交直線l于點(diǎn)D,則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)D為EP中點(diǎn)時(shí),SADP:SCDE=   

(3)如圖2,當(dāng)ECx軸時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),此時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)G,使得以點(diǎn)A、E、G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請求出點(diǎn)G的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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【題目】今有善行者行一百步,不善行者行六十步(出自《九章算術(shù)》)意思是:同樣時(shí)間段內(nèi),走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步,假定兩者步長相等,據(jù)此回答以下問題:

1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,問孰至于前,兩者幾何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人開始追趕,當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí),請問誰在前面,兩人相隔多少步?

2)今不善行者先行兩百步,善行者追之,問幾何步及之?即:走路慢的人先走200步,請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(2,﹣3),并且以x=1為對稱軸.

(1)求此函數(shù)的解析式;

(2)作出二次函數(shù)的大致圖象;

(3)在對稱軸x=1上是否存在一點(diǎn)P,使△PABPA=PB?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】解下列方程或方程組

12x1x+9

2x+52x1

3

4

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1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生,α= %

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為 度;

4)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計(jì)該校D級學(xué)生有多少名?

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