【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是矩形,點A.C的坐標(biāo)分別為A(1O,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動。當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時,則點P的坐標(biāo)是______________.

【答案】(2,4),(3,4)或(8,4)

【解析】DOA的中點,OD=5

1當(dāng)OD是等腰三角形的底邊時ODP是腰長為5的等腰三角形,∴△ODP是等邊三角形,高為OC故這種情況不成立;

2OD是等腰三角形的一條腰時

若點O是頂角頂點時,P點就是以點O為圓心,5為半徑的弧與CB的交點,在直角OPC,CP===3,P的坐標(biāo)是(34).

D是頂角頂點時,P點就是以點D為圓心,5為半徑的弧與CB的交點,DDMBC于點M,在直角PDM,PM==3,當(dāng)PM的左邊時,CP=53=2,P的坐標(biāo)是(2,4);當(dāng)PM的右側(cè)時,CP=5+3=8P的坐標(biāo)是(8,4).

P的坐標(biāo)為:(3,4)或(2,4)或(8,4).

故答案為:3,4)或(2,4)或(8,4).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】201841日起廈門市實行新的自來水收費階梯水價收費標(biāo)準如下表.

備注:1.每月居民用水繳費包括實際用水的水費和污水處理費兩部分.2.以上表中的價格均不包括1/噸的污水處理費.

(1)某用戶12月份用水量為20,則該用戶12月份應(yīng)繳水費是多少?

(2)若某用戶的月用水量為m,請用含m的式子表示該用戶月所繳水費.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求證:∠B+∠F180°.

請你認真完成下面的填空.

證明:∵∠B=∠BGD ( 已知 )

ABCD   

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

CDEF   

ABEF   

∴∠B+∠F180°(    ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索勾股定理時,我們發(fā)現(xiàn)用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段和(或差)的有關(guān)問題,這種方法稱為面積法.請你運用面積法求解下列問題:在等腰△ABC中,ABAC,BD為腰AC上的高.

(1)BDh,M是直線BC上的任意一點,MAB、AC的距離分別為h1,h2

A、若M在線段BC上,請你結(jié)合圖形①證明:h1+h2h;

B、當(dāng)點MBC的延長線上時,h1,h2,h之間的關(guān)系為   (請直接寫出結(jié)論,不必證明)

(2)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1yx+6;l2y=﹣3x+6.若l2上的一點Ml1的距離是2,請你利用以上結(jié)論求解點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列兩個等式:,,給出定義如下:我們稱使等式成立的一對有理數(shù),共生有理數(shù)對,記為(,).

(1)通過計算判斷數(shù)對“2,1,“4,是不是共生有理數(shù)對;

(2)(6,a)共生有理數(shù)對,求a的值;

(3)(m,n)共生有理數(shù)對”,“n,m”___“共生有理數(shù)對”(不是”),并說明理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分9分)

如圖13,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,頂點A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點B的坐標(biāo)為(4,2).過點D0,3)和E6,0)的直線分別與AB,BC交于點M,N

1)求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo);

2)若反比例函數(shù)x0)的圖象經(jīng)過點M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上;

3)若反比例函數(shù)x0)的圖象與MNB有公共點,請直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動點以每秒的速度沿如圖甲所示的邊框按從的路徑勻速移動,相應(yīng)的的面積關(guān)于時間的圖象如圖乙所示,若,試回答下列問題:

(1)求出圖甲中的長和多邊形的面積;

2)直接寫出圖乙中的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3km,到達小剛家,繼續(xù)向東走了4km到達小紅家,又向西走了11km到達小英家,最后回到超市。

1)請以超市為原點,以向東方向為正方向,用1個單位長度表示1km,畫出數(shù)軸。并在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的位置;

2)小英家距小剛家有多遠?

3)貨車一共行駛了多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點CCE∥BD,過點DDE∥AC,CEDE相交于點E

1)求證:四邊形CODE是矩形.

2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.

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