【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形．

（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形CODE的周長(zhǎng)為14.

【解析】試題分析：（1）先證明四邊形CODE是平行四邊形，再利用菱形的性質(zhì)得到直角，證明四邊形CODE是矩形．（2）由勾股定理可知OD長(zhǎng)，OC是AC一半，所以可知矩形的周長(zhǎng).

試題解析：

（1）∵ CE∥BD，DE∥AC，

∴ 四邊形CODE是平行四邊形，

∵ 四邊形ABCD是菱形，∴ AC⊥BD，

∴ ∠DOC＝90°，∴ □ CODE是矩形；

（2）在菱形ABCD中，OC＝AC＝×6＝3，CD＝AB＝5，

在Rt△COD中，OD＝，

∴ 四邊形CODE的周長(zhǎng)即矩形CODE的周長(zhǎng)為：2（OD＋OC）＝2×（4＋3）＝14.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)分別含有30°，45°角的一副直角三角板.

(1)如圖1疊放在一起

若OC恰好平分∠AOB，則∠AOD= 度；

若∠AOC=40°，則∠BOD= 度；

(2)如圖2疊放在一起，∠AOD=4∠BOC，試計(jì)算∠AOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到點(diǎn) ， ， ．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.△ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（1，0）
B.△ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0）
C.△ 與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形
D.△ 與△ABC不是相似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，若△CEF的面積為12cm2，則S△DGF的值為（ ）

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2）.

（1）求直線AB的解析式.

（2）求△OAC的面積.

（3）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)M，使△ABM是以AB為直角邊的直角角形？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=108°，OE是∠AOB的平分線，OC在∠AOE內(nèi)．

（1）若∠COE=∠AOE，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠BOC-∠AOC=72°，則OB與OC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E為矩形ABCD的CD邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AD于G ， AF⊥BE于F ， 圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（　�。�
A.5
B.7
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；
（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案