【題目】1所示矩形ABCD中,BC=xCD=y,yx滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EFC點(diǎn),MEF的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的序號(hào)是___.①當(dāng)x=3時(shí),EC<EM;②當(dāng)y=9時(shí),EC>EM③當(dāng)x增大時(shí),ECCF的值增大;④當(dāng)y增大時(shí),BEDF的值不變。

【答案】

【解析】

由于等腰直角三角形AEF的斜邊EFC點(diǎn),則BECDCF都是直角三角形;觀察反比例函數(shù)圖象得反比例解析式為y=;當(dāng)x=3時(shí),y=3,即BC=CD=3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得CE=3,CF=3,則C點(diǎn)與M點(diǎn)重合;當(dāng)y=9時(shí),根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得x=1,即BC=1,CD=9,所以EF=10,而EM=5;由于ECCF=y;利用等腰直角三角形的性質(zhì)BEDF=BCCD=xy,然后再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得BEDF=9,其值為定值.

因?yàn)榈妊苯侨切?/span>AEF的斜邊EFC點(diǎn),MEF的中點(diǎn),所以BECDCF都是直角三角形;

觀察反比例函數(shù)圖象得x=3,y=3,則反比例解析式為y=;

①、當(dāng)x=3時(shí),y=3,即BC=CD=3,所以CE=BC=3,CF=CD=3,C點(diǎn)與M點(diǎn)重合,則EC=EM,所以①錯(cuò)誤;

②、當(dāng)y=9時(shí),x=1,即BC=1,CD=9,所以EC=,EF=10,EM=5,所以②錯(cuò)誤;

③、因?yàn)?/span>ECCF=xy=2×xy=18,所以,ECCF為定值,所以③錯(cuò)誤;

④、因?yàn)?/span>BEDF=BCCD=xy=9,即BEDF的值不變,所以④正確.

故答案為:④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步,小聰問小軍:你有多高?小軍一時(shí)語塞.小聰思考片刻,提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來測(cè)量小軍的身高.于是,兩人在燈下沿直線NQ移動(dòng),如圖,當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn)(N點(diǎn)5塊地磚長(zhǎng))時(shí),其影長(zhǎng)AD恰好為1塊地磚長(zhǎng);當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)(N點(diǎn)9塊地磚長(zhǎng))時(shí),其影長(zhǎng)BF恰好為2塊地磚長(zhǎng).已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為0.8米的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀?/span>AC1.6米,MNNQ,ACNQBENQ.請(qǐng)你根據(jù)以上信息,求出小軍身高BE的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01).

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【題目】兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā),勻速步行到乙地,甲乙兩地相距7500米,第一組的步行速度是第二組的1.2倍,并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地,設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí),根據(jù)題意可列方程是( ).

A.B.

C.D.

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【題目】某體育用品商店購進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售,已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價(jià)高20元,用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.

1)求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進(jìn)價(jià)各是多少元?

2)該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售,且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副,請(qǐng)求出該商店有幾種進(jìn)貨方式?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別為AB,AC邊上的中點(diǎn),連接DE,將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE,連接AF,AC

1)求證:四邊形ADCF是菱形;

2)若BC=8,AC=6,求四邊形ABCF的周長(zhǎng).

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【題目】如圖,直線y=x+4交于x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,過A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B(1,0).

(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn),設(shè)四邊形MAOC和BOC的面積分別為S四邊形MAOC和SBOC,記S=S四邊形MAOCSBOC,求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值;

(3)如圖,將拋物線F1沿y軸翻折并復(fù)制得到拋物線F2,點(diǎn)A、B與(2)中所求的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、M,過點(diǎn)M作MEx軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸上,.

1)如圖1,在上取一點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,求直線的解析式;

2)如圖2,在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,過于點(diǎn),交點(diǎn),連接,判斷四邊形的形狀,并說明理由;

3)、在(2)的條件下,若點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)直線上,問坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,直線l1y=x+y軸的交點(diǎn)為A,直線l1與直線l2y=kx的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(3,a).

a= ,k= ;

⑵直接寫出關(guān)于x的不等式x+kx>0的解集

⑶若點(diǎn)Bx軸上,MB=MA,直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) .

⑷在x軸上是否存在一點(diǎn)N,使得NM-NA的值最大,若不存在,請(qǐng)說明理由;若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的解析式;

(2)觀察圖象寫出y1<y2時(shí),x的取值范圍為

(3)求△OAB的面積.

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