【題目】如圖,直線l1y=x+y軸的交點為A,直線l1與直線l2y=kx的交點M的坐標(biāo)為M(3,a).

a= k= ;

⑵直接寫出關(guān)于x的不等式x+kx>0的解集 ;

⑶若點Bx軸上,MB=MA,直接寫出點B的坐標(biāo) .

⑷在x軸上是否存在一點N,使得NM-NA的值最大,若不存在,請說明理由;若存在,請直接寫出點N的坐標(biāo).

【答案】13,1;(2;(3(0)(,0);(4)存在,N(-3,0)

【解析】

1)把M3,a)代入,求得a,把M3,3)代入y=kx,即可求得k的值;

2)解不等式組即可得;

3)由可求得點A坐標(biāo),設(shè)點Bm,0),由已知兩點坐標(biāo)表示兩點間距離,列等式求解m即可求得點B坐標(biāo);

4)當(dāng)點A、M、N三點可組成三角形,由三角形三邊關(guān)系可分析得此時NM-NA無最大值,因此當(dāng)三點在一條直線上時,NM-NA有最大值,直線x軸交點坐標(biāo)即為點N

解:(1)∵直線l1與直線l2的交點為M3,a),

M3,a)在直線上,也在直線y=kx上,

,

M33),

3=3k

解得k=1;

2)由(1)知k=1,則解,

整理得:

解得:,

故答案為:;

3)∵直線l1軸的交點為A,

A0,),

由(1)知M3,3),

設(shè)點Bm,0),

MA=MB,

解得:,

∴點B(,0)(,0);

故答案為:(,0)(,0)

4)∵當(dāng)點AM、N三點組成三角形時,三角形兩邊之差小于第三邊,

∴當(dāng)三點在一條直線時,NM-NA有最大值,即直線x軸交點,

,

解得:,

∴存在點N-3,0),使得NM-NA有最大值.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在一條公路上順次有、三地,甲、乙兩車同時從地出發(fā),分別勻速前柱地、地,甲車到達(dá)地停留一段時間后原速原路返回,乙車到達(dá)地后立即原速原路返回(掉頭時間忽略不計),乙車比甲車早1小時返回地,甲、乙兩車各自行駛的路程(千米)與時間(時)(從兩車出發(fā)時開始計時)之間的變化情況如圖所示.

1)在這個變化過程中,自變量是______,因變量是______.

2)甲車到達(dá)地停留的時長為______小時,乙車從出發(fā)到返回地共用了______小時.

3)甲車的速度是______千米/時,乙車的速度是______千米/.

4、兩地相距______千米,甲車返回地途中之間的關(guān)系式是______(不必寫出自變量取值范圍).

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【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進(jìn)價為萬元/輛,經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號汽車售價定為萬元/輛時,平均每周售出輛;售價每降低萬元,平均每周多售出輛.

1)當(dāng)售價為萬元/輛時,平均每周的銷售利潤為___________萬元;

2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是萬元,為了盡快減少庫存,求每輛汽車的售價.

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【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2.設(shè)豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩條所占面積為ycm2

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的,求橫、豎彩條的寬度.

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AB=12cm,動點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度沿AC勻速運(yùn)動,動點Q同時從點B出發(fā)以同樣的速度沿CB的延長線方向勻速運(yùn)動,當(dāng)點P到達(dá)點C時,點P,Q同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為ts,過點PPEAB于點E,連接PQAB于點D.

⑴當(dāng)t為何值時,CPQ為直角三角形?

⑵求DE的長.

⑶取線段BC的中點M,連接PM,將CPM沿直線PM翻折,得到C,PM,連接AC,,當(dāng)t= 時,AC,的值最小,最小值為 .

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【題目】如圖,在ABCD中,過B點作BM⊥AC于點E,交CD于點M,過D點作DN⊥AC于點F,交AB于點N.

(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;

(2)已知AF=12,EM=5,求AN的長.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8,在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5,則四邊形EFGH的面積是______

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【題目】如圖,現(xiàn)有甲、乙兩個小分隊分別同時從B、C兩地出發(fā)前往A地,甲沿線路BA行進(jìn),乙沿線路CA行進(jìn),已知C在A的南偏東55°方向,AB的坡度為1:5,同時由于地震原因造成BC路段泥石堵塞,在BC路段中位于A的正南方向上有一清障處H,負(fù)責(zé)搶修BC路段,已知BH為12000m.

(1)求BC的長度;

(2)如果兩個分隊在前往A地時勻速前行,且甲的速度是乙的速度的三倍.試判斷哪個分隊先到達(dá)A地.(tan55°≈1.4,sin55°≈0.84,cos55°≈0.6,5.01,結(jié)果保留整數(shù))

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