【題目】某體育用品商店購(gòu)進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售,已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價(jià)高20元,用10000元購(gòu)進(jìn)羽毛球拍與用8000元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.
(1)求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售,且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副,請(qǐng)求出該商店有幾種進(jìn)貨方式?
【答案】(1)每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價(jià)分別為80元、100元;(2)共有3種進(jìn)貨方式,詳見解析.
【解析】
(1)可設(shè)購(gòu)買1副乒乓球拍需x元,根據(jù)用10000元購(gòu)進(jìn)羽毛球拍與用8000元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等,列出分式方程,解方程檢驗(yàn)即可.
(2)可設(shè)購(gòu)買了乒乓球拍y副,根據(jù)該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副,列出不等式求解,再根據(jù)乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副取公共部分的整數(shù),可知共有3種.
(1)設(shè)每副乒乓球拍進(jìn)價(jià)為x元,由題意得:
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解,且符合題意,
此時(shí).
答:每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價(jià)分別為80元、100元.
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乒乓球拍y副,由題意得:
解得:,
因?yàn)?/span>所以,
所以.
故共有3種進(jìn)貨方式:
①購(gòu)買58副乒乓球拍,42副羽毛球拍;
②購(gòu)買59副乒乓球拍,41副羽毛球拍;
③購(gòu)買60副乒乓球拍,40副羽毛球拍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B>90°,CD為∠ACB的角平分線,在AC邊上取點(diǎn)E,使DE=DB,且∠AED>90°.若∠A=α,∠ACB=β,則( )
A.∠AED=180°﹣α﹣βB.∠AED=180°﹣α﹣β
C.∠AED=90°﹣α+βD.∠AED=90°+α+β
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條公路上順次有、、三地,甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā),分別勻速前柱地、地,甲車到達(dá)地停留一段時(shí)間后原速原路返回,乙車到達(dá)地后立即原速原路返回(掉頭時(shí)間忽略不計(jì)),乙車比甲車早1小時(shí)返回地,甲、乙兩車各自行駛的路程(千米)與時(shí)間(時(shí))(從兩車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí))之間的變化情況如圖所示.
(1)在這個(gè)變化過程中,自變量是______,因變量是______.
(2)甲車到達(dá)地停留的時(shí)長(zhǎng)為______小時(shí),乙車從出發(fā)到返回地共用了______小時(shí).
(3)甲車的速度是______千米/時(shí),乙車的速度是______千米/時(shí).
(4)、兩地相距______千米,甲車返回地途中與之間的關(guān)系式是______(不必寫出自變量取值范圍).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在運(yùn)動(dòng)以后,以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有( )
A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在和中,.點(diǎn)在上,BC、ED相交于點(diǎn)F,FE=FC,AB=DC,CF平分∠ACE.
(1)與相等嗎?請(qǐng)說明理由;
(2)請(qǐng)說明是中點(diǎn)的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】基本圖形:在RT△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE.
探索:(1)連接EC,如圖①,試探索線段BC,CD,CE之間滿足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;
(2)連接DE,如圖②,試探索線段DE,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;
聯(lián)想:(3)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,若BD=7,CD=2,則AD的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的序號(hào)是___.①當(dāng)x=3時(shí),EC<EM;②當(dāng)y=9時(shí),EC>EM③當(dāng)x增大時(shí),ECCF的值增大;④當(dāng)y增大時(shí),BEDF的值不變。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車.已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為萬元/輛,經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為萬元/輛時(shí),平均每周售出輛;售價(jià)每降低萬元,平均每周多售出輛.
(1)當(dāng)售價(jià)為萬元/輛時(shí),平均每周的銷售利潤(rùn)為___________萬元;
(2)若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤(rùn)是萬元,為了盡快減少庫(kù)存,求每輛汽車的售價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5,則四邊形EFGH的面積是______.
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