【題目】已知:如圖,在直角坐標平面中,點軸的負半軸上,直線經(jīng)過點,與軸相交于點,點是點關(guān)于原點的對稱點,過點的直線軸,交直線于點,如果

1)求直線的表達式;

2)如果點在直線上,且是等腰三角形,請求出點的坐標.

【答案】1;(2

【解析】

1)先求出點M的坐標,從而可得OM的長,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得OA的長,從而可得點A的坐標,然后利用待定系數(shù)法求解即可;

2)先根據(jù)對稱性得出點B的坐標,再根據(jù)兩點之間的距離公式可得的長,然后根據(jù)等腰三角形的定義分三種情況建立等式求解即可.

1)對于

時,,則點的坐標為

設(shè)

中,,

則有

解得,即

∴點的坐標為

∵直線經(jīng)過點

,解得

故直線的表達式為;

2是點關(guān)于原點的對稱點

的坐標為

設(shè)直線上的點坐標為

由等腰三角形的定義,分以下三種情況:

①當時,是等腰三角形

,解得

此時,點D的坐標為

②當時,是等腰三角形

,解得

此時,點D的坐標為(與點重合,不能構(gòu)成三角形,舍去)

③當時,是等腰三角形

,解得

此時,點的坐標為

綜上,點的坐標為點

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】開通了,中國聯(lián)通公布了資費標準,其中包月元時,超出部分國內(nèi)撥打/分.由于業(yè)務(wù)多,小明的爸爸打電話已超出了包月費.下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費標準.

時間/

1

2

3

4

5

電話費/

0.36

0.72

1.08

1.44

1.80

1)這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?

2)如果用表示超出時間,表示超出部分的電話費,那么的關(guān)系式是什么?

3)如果打電話超出分鐘,需多付多少電話費?

4)某次打電話的費用超出部分是元,那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形中,,點是射線上一動點,以為邊向右側(cè)作等邊,點的位置隨著點的位置變化而變化.

1)如圖1,當點在四邊形內(nèi)部或邊上時,連接,的數(shù)量關(guān)系是________,的位置關(guān)系是_______;

2)如圖2,當點在四邊形外部時,(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請予以證明;

3)如圖3,當點在線段的延長線上時,連接,若,,則線段______,________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.

(1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為   

若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為   

(2)(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)當∠ACE<90°且點E在直線AC的上方時,當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號內(nèi):25,-0.91,3.14-7,0,-50,9.

1)整數(shù)有:{ }; 2)分數(shù)有:{ }

3)正整數(shù)有:{ }; (4)負整數(shù)有:{ };

5)正分數(shù)有:{ }; 6)負分數(shù)有:{ };

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l,四個頂點A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d.

(1)觀察圖形,猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式?證明你的結(jié)論.

(2)現(xiàn)將l向上平移,你得到的結(jié)論還一定成立嗎?請分情況寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已如直線,且分別交于A、B兩點,、分別交于C、D兩點,記∠ACP=1,∠BDP=2,∠CPD=3,點P在線段AB.

(1)若∠1=25°,∠2=33°,則∠3=__________;

(2)猜想∠1,∠2,∠3之間的相等關(guān)系,并說明理由;

(3)如圖2,點在點B的南偏東23°方向,在點C的西南方向,利用(2)的結(jié)論,可知∠BAC=__________

(4)P在直線上且在A、B兩點外側(cè)運動時,其它條件不變,請直接寫出∠1,∠2,∠3之間的相等關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點在直線上,點在線段上,交于點,.求證:.(完成以下填空)

證明:∵(已知),

(等量代換)

又∵(已知)

(等量代換)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,已知∠AOD=120°,AC=16,則圖中長度為8的線段有( 。

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

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