【題目】將二次函數(shù)y＝ax2的圖象先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，截x軸所得的線段長為4，則a＝（ ）

A.1B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式，然后根據(jù)截x軸所得的線段長為4，可以求得a的值，本題得以解決．

解：二次函數(shù)y＝ax2的圖象先向下平移2個單位，再向右平移3個單位之后的函數(shù)解析式為y＝a（x﹣3）2﹣2，

當y＝0時，ax2﹣6ax+9a﹣2＝0，

設(shè)方程ax2﹣6ax+9a﹣2＝0的兩個根為x1，x2，

則x1+x2＝6，x1x2＝，

∵平移后的函數(shù)截x軸所得的線段長為4，

∴|x1﹣x2|＝4，

∴（x1﹣x2）2＝16，

∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝16，

∴36﹣4×＝16，

解得，a＝，

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x+1）（x﹣9）與坐標軸交于A、B、C三點，D為頂點，連結(jié)AC，BC．點P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點．過點P作y軸的平行線交BC于點E，連結(jié)AP交BC于點F，則的最大值為_______．

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【題目】問題發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一點，DE∥BC，則BD，EC的數(shù)量關(guān)系為　 　．

類比探究

(2)如圖2，將△AED繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°＜a＜90°)，連接CE，BD，請問(1)中BD，EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由

拓展延伸：

(3)如圖3，在(2)的條件下，將△AED繞點A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(a＞90°)．直線BD，CE交于F點，若AC＝1，AB＝，則當∠ACE＝15°時，BFCF的值為_____．

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【題目】如圖，拋物線的頂點坐標為，點的坐標為，為直線下方拋物線上一點，連接，．

（1）求拋物線的解析式．

（2）的面積是否有最大值？如果有，請求出最大值和此時點的坐標；如果沒有，請說明理由．

（3）為軸右側(cè)拋物線上一點，為對稱軸上一點，若是以點為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標．

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【題目】方程x2﹣kx+k﹣2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2，且0＜x1＜1，2＜x2＜3，求k的取值范圍．

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【題目】2019年“519（我要走）全國徒步日（江夏站）”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會（活動主辦方）為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩種紀念品發(fā)放.其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元.

（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？

（2）設(shè)購買甲種紀念品件，如果購買乙種紀念品的件數(shù)不超過甲種紀念品的數(shù)量的2倍，并且總費用不超過9400元.問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？

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【題目】如圖，在中，，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若，，求菱形的面積．

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（1）填空： ， ；

（2）判斷與是否相似，并證明你的結(jié)論．

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當時，求正方形的頂點剛好落在線段上時的值；

當時，直接寫出當為等腰三角形時的值．

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