【題目】方程x2﹣kx+k﹣2＝0有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，且0＜x1＜1，2＜x2＜3，求k的取值范圍．

【答案】2＜k＜3.5．

【解析】

由于方程x2-kx+k-2=0有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，且0＜x1＜1，2＜x2＜3，根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系可畫出二次函數(shù)y=x2-kx+k-2的圖象，根據(jù)圖象得到當(dāng)x=0，y=k-2＞0；當(dāng)x=1，y=1-k+k-2＜0；當(dāng)x=2，y=4-2k+k-2＜0；當(dāng)x=3，y=9-3k+k-2＞0，求出幾個不等式解的公共部分即可得到k的取值范圍．

∵方程x2-kx+k-2=0有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，且0＜x1＜1，2＜x2＜3，
∴二次函數(shù)y=x2-kx+k-2如圖所示，


∴x=0，y=k-2＞0；x=1，y=1-k+k-2＜0；x=2，y=4-2k+k-2＜0；x=3，y=9-3k+k-2＞0，
而△=k2-4（k-2）=（k-2）2+4＞0，
∴2＜k＜3.5，
即k的取值范圍為2＜k＜3.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形按如圖所示的方式放置，點(diǎn).和. 分別在直線和x軸上，已知點(diǎn)，則Bn的坐標(biāo)是____________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＜BC，點(diǎn)E為對角線AC上的一個動點(diǎn)，連接BE，DE，過E作EF⊥BC于F．設(shè)AE＝x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的(　　)

A.線段BEB.線段EFC.線段CED.線段DE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)分別在邊上，，連接、，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是________；

（2）探究證明

把繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，小航猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你證明小航的猜想；

（3）拓展延伸

把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，請直接寫出線段的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點(diǎn)B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取點(diǎn)O，以O為圓心，OF長為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P．若AB＝6，BC＝3，則下列結(jié)論：①F是CD的中點(diǎn)；②⊙O的半徑是2；③AE＝CE；④S陰影＝．其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y＝ax2的圖象先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，截x軸所得的線段長為4，則a＝（ ）

A.1B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：（一）如果兩個函數(shù)y1，y2，存在x取同一個值，使得y1＝y2，那么稱y1，y2為“合作函數(shù)”，稱對應(yīng)x的值為y1，y2的“合作點(diǎn)”；

（二）如果兩個函數(shù)為y1，y2為“合作函數(shù)”，那么y1+y2的最大值稱為y1，y2的“共贏值”．

（1）判斷函數(shù)y＝x+2m與y＝是否為“合作函數(shù)”，如果是，請求出m＝1時它們的合作點(diǎn)；如果不是，請說明理由；

（2）判斷函數(shù)y＝x+2m與y＝3x﹣1（|x|≤2）是否為“合作函數(shù)”，如果是，請求出合作點(diǎn)；如果不是，請說明理由；

（3）已知函數(shù)y＝x+2m與y＝x2﹣（2m+1）x+（m2+4m﹣3）（0≤x≤5）是“合作函數(shù)”，且有唯一合作點(diǎn)．

①求出m的取值范圍；

②若它們的“共贏值”為24，試求出m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件正確的是（ ）

A. AB=AD B. AC=BD C. ∠ABC=90° D. ∠ABC=∠ADC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)且）中，當(dāng)時，；當(dāng)時，．請對該函數(shù)及其圖像進(jìn)行如下探究：

（1）求該函數(shù)的解析式，并直接寫出該函數(shù)自變量的取值范圍：

（2）請?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像：

列表如下：

x

…

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

…

y

…

…

描點(diǎn)連線：

（3）請結(jié)合所畫函數(shù)圖象，寫出函數(shù)圖象的兩條性質(zhì)

（4）請你在上方直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，結(jié)合上述函數(shù)的圖像，寫出不等式的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案