Question

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件正確的是（ ）

A. AB=AD B. AC=BD C. ∠ABC=90° D. ∠ABC=∠ADC

Answer 1

【答案】A

【解析】根據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判斷．

A、根據(jù)菱形的定義可得，當(dāng)AB=AD時平行四邊形ABCD是菱形，故A選項符合題意；

B、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可知AC=BD時，平行四邊形ABCD是矩形，故B選項不符合題意；

C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，可知當(dāng)∠ABC=90° 時，平行四邊形ABCD是矩形，故C選項不符合題意；

D、由平行四邊形的性質(zhì)可知∠ABC=∠ADC，∠ABC=∠ADC這是一個已知條件，因此不能判定平行四邊形ABCD是菱形，故D選項不符合題意，

故選A.