【題目】已知直線與雙曲線交于點,兩點,則的值為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
先根據(jù)點A(x1,y1),B(x2,y2)是雙曲線上的點可得出x1y1=x2y2=3,再根據(jù)直線y=kx(k>0)與雙曲線交于點A(x1,y1),B(x2,y2)兩點可得出x1=-x2,y1=-y2,再把此關(guān)系代入所求代數(shù)式進行計算即可.
解:∵點A(x1,y1),B(x2,y2)是雙曲線上的點
∴x1y1=x2y2=3……①,
∵直線y=kx(k>0)與雙曲線交于點A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,
∴x1=-x2,y1=-y2 ,y1= k x1,y2= k x2……②,
∴原式=2k x1 x2- k x1 x2= k x1 x2= =-3.
故選A.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,P是直線AB上的動點(不與點B重合),將△BCP沿CP所在的直線翻折,得到△B/CP,連接B/A,B/A長度的最小值是m,B/A長度的最大值是n,則m+n的值等于______.
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【題目】已知:關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.
(1)當(dāng)m取何值時,方程有兩個實數(shù)根?
(2)為m選取一個合適的整數(shù),使方程有兩個不相等的實數(shù)根,并求這兩個根.
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點,與軸相交于點,點、
是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點、.
求點的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式;
根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CF交AB于E,BD⊥CF,AF⊥CF,則下列結(jié)論:①∠ACF=∠CBD②BD=FC③FC=FD+AF④AE=DC中,正確的結(jié)論是____________(填正確結(jié)論的編號)
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【題目】為慶祝祖國70華誕,某小區(qū)計劃在一塊面積為196m2的正方形空地上建一個面積為100m2的長方形花壇(長方形的邊與正方形空地的邊平行),要求長方形的長是寬的2倍.請你通過計算說明該小區(qū)能否實現(xiàn)這個愿望?
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【題目】課本中有一道作業(yè)題:有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.
(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm?
(2)如果原題中要加工的零件是一個矩形,且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成,如圖1,此時,這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少?請你計算.
(3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個矩形面積有最大值,求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①;②;③;④;⑤;⑥當(dāng)時,隨的增大而增大.
其中正確的說法有________(寫出正確說法的序號)
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