【題目】為慶祝祖國70華誕,某小區(qū)計劃在一塊面積為196m2的正方形空地上建一個面積為100m2的長方形花壇(長方形的邊與正方形空地的邊平行),要求長方形的長是寬的2.請你通過計算說明該小區(qū)能否實(shí)現(xiàn)這個愿望?

【答案】該小區(qū)不能實(shí)現(xiàn)這個愿望.

【解析】

首先求出當(dāng)長方形的邊與正方形的邊平行時,所要求修建的花壇長度為m,大于正方形空地的邊長,故不能實(shí)現(xiàn)這個愿望;然后再求出如圖修建方法的長方形的長和寬,得到其面積小于100m2,故同樣不能實(shí)現(xiàn)這個愿望.

解:設(shè)長方形花壇的寬為xm,長為2xm,

由題意得:2x·x100

x250

x0,

xm2xm,

∵正方形的面積為196m2

∴正方形的邊長為m,

∴當(dāng)長方形的邊與正方形的邊平行時,該小區(qū)不能實(shí)現(xiàn)這個愿望.

當(dāng)長方形花壇如圖修建,設(shè)寬為2xm,長為4xm

∵正方形ABCD的面積為196m2

ABm,

ACm,

由題意得2x4x

x,

∴長方形EFGH的面積=8x2100,

∴該小區(qū)不能實(shí)現(xiàn)這個愿望.

綜上所述,該小區(qū)不能實(shí)現(xiàn)這個愿望.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

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