【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以每小時(shí)80 km的速度勻速駛往乙地,一段時(shí)間后,一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地.貨車行駛2.5 h后,在距乙地160 km處與轎車相遇.圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時(shí)間x h的函數(shù)關(guān)系.

(1)求y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若兩車同時(shí)到達(dá)各自目的地,在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像,求該圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)并解釋其實(shí)際意義.

【答案】(1)y1 =—80x+360(2)轎車比貨車晚出發(fā)0.9h

【解析】分析:(1)根據(jù)題意,設(shè)出y1x之間的函數(shù)表達(dá)式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可;(2)根據(jù)轎車和貨車同時(shí)到達(dá),可得終點(diǎn)坐標(biāo)為(4.5360,設(shè)出一次函數(shù)的解析式為y2 k2 x+b2 ,,用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式,畫出函數(shù)圖象,求得圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并結(jié)合實(shí)際情況寫出該點(diǎn)的實(shí)際意義即可.

詳解:

(1)由條件可得k1=—80

設(shè)y1=—80x+b1,過點(diǎn)(2.5,160),可得方程160=—80×2.5+b1,

解得b1=360 ,

∴y1 =—80x+360;

(2)當(dāng)y1 =0時(shí),可得x=4.5,

轎車和貨車同時(shí)到達(dá),終點(diǎn)坐標(biāo)為(4.5,360),

設(shè)y2 =k2 x+b2 ,過點(diǎn)(2.5,160)和(4.5,360),

解得k2 =100,b2 =—90,

∴y2 =100x—90 圖像如下圖

x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0.9,0) ,

說明轎車比貨車晚出發(fā)0.9h .

練習(xí)冊系列答案
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3)求t為何值時(shí),APBP

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