【題目】如圖，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE．

（1）求證△ABE≌△ADC；

（2）設(shè)BE與CD交于點(diǎn)O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）150°.

【解析】

（1）先利用角的和差證出∠DAC=∠BAE，再利用SAS證△ABE≌△ADC即可；

（2）設(shè)AB與OD交于點(diǎn)F，根據(jù)（1）中全等可得：∠ABE=∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可證∠BOF=∠DAB=30°，從而求出∠BOC的度數(shù).

解：（1）∵∠DAB＝∠CAE

∴∠DAB＋∠BAC＝∠CAE＋∠BAC

∴∠DAC=∠BAE

在△ABE和△ADC中

∴△ABE≌△ADC；

（2）設(shè)AB與OD交于點(diǎn)F

∵△ABE≌△ADC

∴∠ABE=∠D

∵∠BFO=∠DFA

∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠D－∠DFA=∠DAB=30°

∴∠BOC=180°－∠BOF=150°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，且PA＝CQ，連PQ交AC邊于D．

（1）證明：PD＝DQ．

（2）如圖2，過P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省為推廣新能源汽車，計(jì)劃連續(xù)五年給予財(cái)政補(bǔ)貼．補(bǔ)貼開始時(shí)間為年度，截止時(shí)間為年度．補(bǔ)貼期間后一年度的補(bǔ)貼額均在前一年度補(bǔ)貼額基礎(chǔ)上遞增．計(jì)劃前三年，每年度按固定額度億元遞增；后兩年均在上一年的基礎(chǔ)上按相同增長率遞增．已知年度計(jì)劃補(bǔ)貼額為億元．

若年度計(jì)劃補(bǔ)貼額比年度至少增加，求的取值范圍；

若預(yù)計(jì)這五年補(bǔ)貼總額比年度補(bǔ)貼額的倍還多億元，求后兩年財(cái)政補(bǔ)貼的增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2、、；
（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4 cm，則球的半徑長是（　�。�

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以每小時(shí)80 km的速度勻速駛往乙地，一段時(shí)間后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．貨車行駛2.5 h后，在距乙地160 km處與轎車相遇．圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時(shí)間x h的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若兩車同時(shí)到達(dá)各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像，求該圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)并解釋其實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

（1）（2x+y）2﹣y（2x+y），其中x＝，y＝﹣1；

（2）[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中a＝3，b＝2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①∠1＋∠2與∠B＋∠C有什么關(guān)系？為什么？

（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，當(dāng)∠A＝40°時(shí)，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.

（3）如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果∠A＝30°,則x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA與∠A的關(guān)系為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，CE∥AB，AD平分∠EAB

(1)延長AD、CE相交于點(diǎn)F，求證:AB＝CE+AE

(2)當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)，試判斷△ABC的形狀，請畫出圖形，并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案