【題目】(1)如圖①∠1+2與∠B+C有什么關(guān)系?為什么?

(2)把圖①△ABC沿DE折疊,得到圖②,填空:∠1+2_______B+C(“>”“<”“=”),當(dāng)∠A=40°時,∠B+C+1+2=______.

(3)如圖③,是由圖①的ABC沿DE折疊得到的,如果∠A=30°,x+y=360°-(B+C+1+2)=360°- ,猜想∠BDA+CEA與∠A的關(guān)系為

【答案】見解析.

【解析】

試題(1)根據(jù)三角形內(nèi)角是180度可得出,∠1+∠2=∠B+∠C;(2△ABC沿DE折疊,∠1+∠2=∠B+∠C,從而求出當(dāng)∠A=40°時,∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°,(3)根據(jù)以上計算可歸納出一般規(guī)律:∠BDA+∠CEA=2∠A

試題解析:

解:(1∠1+∠2 = ∠B+∠C,理由如下:

△ADE中,∠1+∠2 = 180°- ∠A

△ABC中,∠B+∠C = 180°- ∠A

∴ ∠1+∠2 = ∠B+∠C

2∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°∴∠1+∠2=∠B+∠C,當(dāng)∠A=40°時,∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°

3)如果∠A=30°,則x+y=360°-∠B+∠C+∠1+∠2=360°-300°=60°,所以∠BDA+∠CEA∠A的關(guān)系為:∠BDA+∠CEA=2∠A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我們提供如下定理:在直角三角形中,30°的銳角所對的直角邊是斜邊的一半,

如圖(1),Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,則BC=AB

請利用以上定理及有關(guān)知識,解決下列問題:

如圖(2),邊長為6的等邊三角形ABC中,點DA出發(fā),沿射線AB方向有AB運動點F同時從C出發(fā),以相同的速度沿著射線BC方向運動,過點DDE⊥AC,DF交射線AC于點G

(1)當(dāng)點D運動到AB的中點時,直接寫出AE的長;

(2)當(dāng)DF⊥AB時,求AD的長及△BDF的面積;

(3)小明通過測量發(fā)現(xiàn),當(dāng)點D在線段AB上時,EG的長始終等于AC的一半,他想當(dāng)點D運動到圖3的情況時,EG的長始終等于AC的一半嗎?若改變,說明理由;若不變,說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點 A y 軸正半軸上點 B x 軸負(fù)半軸上,且 AB=2,∠BAO=15°,點 P 是線段OA 上的一個動點,則 PB PA 的最小值為_____________

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的面積為8,OAOB,BC12,點P的坐標(biāo)是(a,6).

(1) ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A , ),B , ),C , );

(2) 是否存在點P,使得?若存在,求出滿足條件的所有點P的坐標(biāo).

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【題目】過四邊形的一個頂點可以畫一條對角線,且把四邊形分成兩個三角形;過五邊形的一個頂點可以畫兩條對角線,且把五邊形分成三個三角形;......猜想:過n邊形的一個頂點可以畫_________條對角線,且把n邊形分成 _________個三角形.

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【題目】某中學(xué)初一年級有350名同學(xué)去春游,已知2A型車和1B型車可以載學(xué)生100人,1A型車和2B型車可以載學(xué)生110.

(1)A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人?

(2)若計劃租用A型車輛,租用B型車輛,請你設(shè)計租車方案,能一次運送所有學(xué)生,且恰好每輛車都坐滿.

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【題目】直線l:y=mx﹣m+1(m為常數(shù),且m≠0)與坐標(biāo)軸交于A、B兩點,若△AOB(O是原點)的面積恰為2,則符合要求的直線l有( )
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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【題目】已知點D、E分別是∠B的兩邊BCBA上的點,∠DEB2BFBA上一點.

1)如圖①,若DF平分∠BDE,求證:BDDE+EF;

2)如圖②,若DFDBE的外角平分線,BD、DEEF三者有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),其順序按圖中方向排列,如(1,0)(2,0)(21),(3,1),(30)…… 根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第50個點的坐標(biāo)為(

A. (10,-5)B. (10,-1) C. (100) D. (10,1

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