【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個整數(shù)點(橫、縱坐標均為整數(shù)),其順序按圖中方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0)…… 根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第50個點的坐標為( )
A. (10,-5)B. (10,-1) C. (10,0) D. (10,1)
【答案】C
【解析】
設(shè)橫坐標為n的點的個數(shù)有an個(n為正整數(shù)),觀察圖形每列點的個數(shù)即可得出an=n,再根據(jù)“1+2+…+10=55,1+2+3…+9=45,45>50>55”即可得出第50個點在第六列,結(jié)合圖形即可得出結(jié)論.
解:設(shè)橫坐標為n的點的個數(shù)有an個(n為正整數(shù)),
觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,…,
∴an=n.
∵1+2+…+10=55,1+2+3…+9=45,45>50>55,
∴第50個點在第十列自下而上第五個,根據(jù)圖形規(guī)律可知這個點是(10,0).
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系?為什么?
(2)把圖①△ABC沿DE折疊,得到圖②,填空:∠1+∠2_______∠B+∠C(填“>”“<”“=”),當∠A=40°時,∠B+∠C+∠1+∠2=______.
(3)如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果∠A=30°,則x+y=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°- = ,猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為
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【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,
①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
②若點P、Q的運動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,連接BD,且BD=CD,過點A作AM⊥BD于點M,過點D作DN⊥AB于點N,且DN=,在DB的延長線上取一點P,滿足∠ABD=∠MAP+∠PAB,則AP=_____.
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【題目】閱讀下列一段文字:在直角坐標系中,已知兩點的坐標是M(x1,y1),N(x2,y2)),M,N兩點之間的距離可以用公式MN=計算.解答下列問題:
(1)若點P(2,4),Q(﹣3,﹣8),求P,Q兩點間的距離;
(2)若點A(1,2),B(4,﹣2),點O是坐標原點,判斷△AOB是什么三角形,并說明理由.
(3)已知點A(5,5),B(-4,7),點P在x軸上,且要使PA+PB的和最小,求PA+PB的最小值.
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【題目】小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x|+2的圖象與性質(zhì)進行了研究,下面是小明的研究過程,請補充完成.
(1)函數(shù)y=|x|+2的自變量x的取值范圍是 ;
(2)列表,把表格填寫完整:
x | …… | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | …… |
y | …… |
|
|
|
|
| …… |
(3)在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,并畫出該函數(shù)的圖象;
(4)寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
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【題目】下列說法正確的是( )
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變了圖形的位置,而圖形的形狀大小沒有變化
C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離
D.在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中,對應角相等,對應線段相等且平行
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【題目】已知,在平面直角坐標系中,點A(o,m),點B(n,0),m, n滿足.
(1)求A,B的坐標.
(2)如圖1, E為第二象限內(nèi)直線AB上的一點,且滿足,求點E的橫坐標.
(3)如圖2,平移線段BA至OC, B與O是對應點,A與C是對應點,連接AC, E為BA的延長線上一點,連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于點F,若∠ABO+∠OEB=α,請在圖2中將圖形補充完整,并求∠F (用含α的式子表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,與直線交于點C,且點C的橫坐標為1.
(1)求b的值;
(2)點,在直線上,若,則__________.
(3)若動點P在線段OC上(點P不與點C重合),連接PA,PB,設(shè)點P的橫坐標為m,△PAB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量m的取值范圍).
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