【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上點(diǎn) B 在 x 軸負(fù)半軸上，且 AB=2，∠BAO=15°，點(diǎn) P 是線段OA 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PB PA 的最小值為_____________．

【答案】．

【解析】

在y軸右側(cè)取∠OAC=30°，過點(diǎn)P作PM⊥AC，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)求得PM=，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出當(dāng)點(diǎn)B，P，M三點(diǎn)共線時(shí)PB PM最小，即BM的長，從而利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解．

解：在y軸右側(cè)取∠OAC=30°，過點(diǎn)P作PM⊥AC

∵在Rt△OAC中，∠OAC=30°

∴PM=

∴PB PA= PB PM

∴當(dāng)點(diǎn)B，P，M三點(diǎn)共線時(shí)PB PM最小，即BM的長

又∵∠BAO=15°，∠OAC=30°，PM⊥AC

∴在Rt△ABM中，∠BAM=45°

∴BM=

則PB PA 的最小值為

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將線段先向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度，得到線段，連接，，構(gòu)成平行四邊形．

（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________，________；

（2）點(diǎn)在軸上，且，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖，點(diǎn)是線段上任意一個(gè)點(diǎn)（不與、重合），連接、，試探索、、之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)管道有以下兩個(gè)方案：

方案一：只取一個(gè)連接點(diǎn)P，使得像兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長度最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留畫圖痕跡；

方案二：取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N，使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短在途中標(biāo)出M、N的位置，保留畫圖痕跡；

設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長度為L1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長度為，則L1與L2的大小關(guān)系為： L1_____ L2（填”、”或）理由是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，點(diǎn)D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，則圖中等腰三角形共有（ ）

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠B、∠D的兩邊分別平行.

(1)在圖1中, ∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是 ；

(2)在圖2中, ∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是 ；

(3)用一句話歸納的結(jié)論為

(4)應(yīng)用:若兩個(gè)角的兩邊分別互相平行,其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍小30°,求著兩個(gè)角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，則AB、CD之間的距離為（ ）
A.17
B.7
C.12
D.7或17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①∠1＋∠2與∠B＋∠C有什么關(guān)系？為什么？

（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，當(dāng)∠A＝40°時(shí)，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.

（3）如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果∠A＝30°,則x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA與∠A的關(guān)系為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；

（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，

①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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