【題目】已知⊙O的半徑為13,弦AB//CD,AB=24,CD=10,則AB、CD之間的距離為( )
A.17
B.7
C.12
D.7或17
【答案】D
【解析】①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),如圖1,
過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,OF⊥CD于點(diǎn)F ,連接OA,OC ,
∵AB=24cm,CD=10cm,
∴AE=12cm,CF=5cm,
∵OA=OC=13cm,
∴EO=5cm,OF=12cm,
∴EF=12﹣5=7cm;
②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),如圖2,
過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,OF⊥CD于點(diǎn)F ,連接OA,OC ,
∵AB=24cm,CD=10cm,
∴AE=12cm,CF=5cm,
∵OA=OC=13cm,
∴EO=5cm,OF=12cm,
∴EF=OF+OE=17cm,
∴AB與CD之間的距離為7cm或17cm.
故答案為:D.
此題分兩種情況:①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),如圖1,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,OF⊥CD于點(diǎn)F ,連接OA,OC ,根據(jù)垂徑定理得出AE=12cm,CF=5cm,根據(jù)勾股定理得出EO=5cm,OF=12cm,然后根據(jù)EF=OE-OF算出答案;②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),如圖2, 過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,OF⊥CD于點(diǎn)F ,連接OA,OC ,根據(jù)垂徑定理得出AE=12cm,CF=5cm,根據(jù)勾股定理得出EO=5cm,OF=12cm,然后根據(jù)EF=OE+OF算出答案 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列方程變形正確的是( )
A.方程3x﹣2=2x﹣1移項(xiàng),得3x﹣2x=﹣1﹣2
B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1)去括號(hào),得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 可化為3x=6.
D.方程 系數(shù)化為1,得x=﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是甲、乙兩種機(jī)器人根據(jù)電腦程序工作時(shí)各自工作量y關(guān)于工作時(shí)間t的函數(shù)圖象,線(xiàn)段OA表示甲機(jī)器人的工作量y1(噸)關(guān)于時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象,線(xiàn)段BC表示乙機(jī)器人的工作量y2(噸)關(guān)于時(shí)間a(時(shí))的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息回答下列填空題.
(1) 甲種機(jī)器人比乙種機(jī)器人早開(kāi)始工作___ 小時(shí),甲種機(jī)器人每小時(shí)的工作量是___噸.
(2)直線(xiàn)BC的表達(dá)式為 ,當(dāng)乙種機(jī)器人工作5小時(shí)后,它完成的工作量是 噸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】勾股定理是人類(lèi)最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上點(diǎn) B 在 x 軸負(fù)半軸上,且 AB=2,∠BAO=15°,點(diǎn) P 是線(xiàn)段OA 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則 PB PA 的最小值為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖 1,在 ABCD 中,AC、BD 交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn) O 的直線(xiàn) l 交 AB 于 E, 交 CD 于 F,①判斷 OE 和 OF 的數(shù)量關(guān)系: ,并證明;
② S四邊形AEFD S四邊形CFEB (填“>” 或“=” 或“<”).
(2)如圖 2 是一塊“L”形的材料,請(qǐng)你作一條直線(xiàn) m,使得直線(xiàn) m 兩邊的材料的面積相等(保留作圖痕跡,不用證明).
(3)如圖 3,正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2cm,動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別從點(diǎn) A、C 同時(shí)出發(fā),以 相同的速度分別沿 AD、CB 向終點(diǎn) D、B 移動(dòng),當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) D 時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,過(guò)點(diǎn) C 作 CH⊥PQ,垂足為點(diǎn) H,連接 BH,則 BH 長(zhǎng)的最小值為 cm(保留作圖痕跡, 直接填寫(xiě)結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的面積為8,OA=OB,BC=12,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,6).
(1) △ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( , ),B( , ),C( , );
(2) 是否存在點(diǎn)P,使得?若存在,求出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)初一年級(jí)有350名同學(xué)去春游,已知2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)可以載學(xué)生100人,1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)可以載學(xué)生110人.
(1)A、B型車(chē)每輛可分別載學(xué)生多少人?
(2)若計(jì)劃租用A型車(chē)輛,租用B型車(chē)輛,請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車(chē)方案,能一次運(yùn)送所有學(xué)生,且恰好每輛車(chē)都坐滿(mǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的外角,與的角平分線(xiàn)交于點(diǎn).
(1)若,,則,;
(2)探索與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若,,求的度數(shù).
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