【題目】過四邊形的一個頂點可以畫一條對角線,且把四邊形分成兩個三角形;過五邊形的一個頂點可以畫兩條對角線,且把五邊形分成三個三角形;......猜想:過n邊形的一個頂點可以畫_________條對角線,且把n邊形分成 _________個三角形.
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【題目】如圖,在銳角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點,則BM+MN的最小值是__________.
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【題目】如圖,∠B、∠D的兩邊分別平行.
(1)在圖1中, ∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)在圖2中, ∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是 ;
(3)用一句話歸納的結(jié)論為
(4)應(yīng)用:若兩個角的兩邊分別互相平行,其中一個角比另一個角的2倍小30°,求著兩個角的度數(shù).
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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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【題目】如圖,輪船甲位于碼頭O的正西方向A處,輪船乙位于碼頭O的正北方向C處,某一時刻,AC=18km,且OA=OC.輪船甲自西向東勻速行駛,同時輪船乙沿正北方向勻速行駛,它們的速度分別為40km/h和30km/h,經(jīng)過0.2h,輪船甲行駛至B處,輪船乙行駛至D處,求此時B處距離D處多遠?
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【題目】(1)如圖①∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系?為什么?
(2)把圖①△ABC沿DE折疊,得到圖②,填空:∠1+∠2_______∠B+∠C(填“>”“<”“=”),當∠A=40°時,∠B+∠C+∠1+∠2=______.
(3)如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果∠A=30°,則x+y=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°- = ,猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為
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【題目】閱讀理解:已知點P(x0 , y0)和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離,可用公式d= 計算.
例如:求點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離.
解:因為直線y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離為:d= = = = .
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)求點P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離;
(2)已知⊙Q的圓心Q坐標為(0,5),半徑r為2,判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系并說明理由;
(3)已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.
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【題目】已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù),則下列圖象中,能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】閱讀下列一段文字:在直角坐標系中,已知兩點的坐標是M(x1,y1),N(x2,y2)),M,N兩點之間的距離可以用公式MN=計算.解答下列問題:
(1)若點P(2,4),Q(﹣3,﹣8),求P,Q兩點間的距離;
(2)若點A(1,2),B(4,﹣2),點O是坐標原點,判斷△AOB是什么三角形,并說明理由.
(3)已知點A(5,5),B(-4,7),點P在x軸上,且要使PA+PB的和最小,求PA+PB的最小值.
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