【題目】的方格紙中,每個小格的頂點叫做格點.以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.

請你在圖的方格紙中,畫一個格點三角形,使與一個格點三角形相似(相似比不為).

請你在圖的方格紙中,畫一個格點三角形,使與一個格點三角形相似,面積最大,并求最大值是多少.

的相似比不是的格點三角形共有幾個(相似比相同時只算)?

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)4個.

【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),利用三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似,根據(jù)勾股定理作出相似的三角形即可;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),在網(wǎng)格中所畫三角形的邊長最長為,再利用三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似,根據(jù)勾股定理作出相似的三角形即可,利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求大三角形的面積即可;(3)根據(jù)勾股定理、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)及相似三角形的性質(zhì),在網(wǎng)格中可以畫出邊長分別為① ;②;③ ;④、、的三角形,與△ABC相似,故答案為4個.

如圖所示:

如圖所示:

最大格點三角形三邊分別為:,,;

根據(jù)相似比為:,

三角形面積比為:,

最大值為:

根據(jù)三角形最大邊長以及最小邊長即可得出答案:

練習冊系列答案
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(1)直接寫出點C1,C2的坐標

(2)能否通過一次旋轉(zhuǎn)將ABC旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置?若能,請直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù);若不能,請說明理由

(3)設(shè)當ABC的位置發(fā)生變化時,A2B2C2,A1B1C1ABC之間的對稱關(guān)系始終保持不變

①當ABC向上平移多少個單位長度時,A1B1C1A2B2C2完全重合?并直接寫出此時點C的坐標;

②將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°(0≤α≤180),使A1B1C1A2B2C2完全重合,此時α的值為多少?點C的坐標又是什么?

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A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.ADE=ADF

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年度計劃補貼額比年度至少增加,求的取值范圍;

若預計這五年補貼總額比年度補貼額的倍還多億元,求后兩年財政補貼的增長率.

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(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2、、;
(3)如圖3,點A、B、C是小正方形的頂點,求∠ABC的度數(shù).

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