【題目】校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．

(1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；

(2)已知本路段對(duì)校車(chē)限速為40千米／小時(shí)，若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)2秒，這輛校車(chē)是否超速?說(shuō)明理由．

【答案】（1）24.2米(2) 超速，理由見(jiàn)解析

【解析】解：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，，

在Rt△BDC中，，

∴AB=AD－BD= （米）。

（2）∵汽車(chē)從A到B用時(shí)2秒，∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），

∵12.1米/秒=43.56千米/小時(shí)，∴該車(chē)速度為43.56千米/小時(shí)。

∵43.56千米/小時(shí)大于40千米/小時(shí)，∴此校車(chē)在AB路段超速。

（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長(zhǎng)，從而求得AB的長(zhǎng)。

（2）由從A到B用時(shí)2秒，即可求得這輛校車(chē)的速度，比較與40千米/小時(shí)的大小，即可確定這輛校車(chē)是否超速。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測(cè)量，所以測(cè)量員沿坡度i=1：的山坡從坡腳的A處前行50米到達(dá)P處，測(cè)得旗桿頂部C的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為37°（測(cè)量員的身高忽略不計(jì)），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（　�。┟祝▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A. 45 B. 60 C. 70 D. 85

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大潤(rùn)發(fā)超市在銷(xiāo)售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷(xiāo)售量就將減少2件．

（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，超市應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？

（2）設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，超市所獲利潤(rùn)為y元．

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件，超市為了獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．

圖1 圖2

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)，P為線段AC上一點(diǎn)，且S△PCD＝2S△PAD ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，另有一條直線y＝－x與直線AC交于點(diǎn)M，N為線段OA上一點(diǎn)，∠AMN＝∠AOM．點(diǎn)Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點(diǎn)M、N，PO⊥AB于C，過(guò)點(diǎn)B作直徑BD，連接AD、BM、AP．

（1）求證：PM∥AD；

（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；

（3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】吉祥超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．已知：用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/袋）

m

m﹣2

售價(jià)（元/袋）

20

13

（1）求m的值；

（2）假如購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品全部賣(mài)出，所獲總利潤(rùn)不少于5200元，且不超過(guò)5280元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,

(1) 取點(diǎn)M(1，0)，則點(diǎn)M到直線l： 的距離為_(kāi)________，取直線與直線l平行，則兩直線距離為_(kāi)________.

(2) 已知點(diǎn)P為拋物線y＝x2－4x的x軸上方一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l： 的距離為，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3) 若直線y＝kx＋m與拋物線y＝x2－4x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B（A在B的左邊），且∠AOB＝90°，求點(diǎn)P(2，0)到直線y＝kx＋m的距離的最大時(shí)直線y＝kx＋m的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為（　　）

A. 4 B. 6 C. 3 D. 3

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