【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為（　　）

A. 4 B. 6 C. 3 D. 3

【答案】A

【解析】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，

∴∠CAB=30°，故AB=4，

∵△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，

∴AB=A′B′=4，AC=A′C，

∴∠CAA′=∠A′=30°，

∴∠ACB′=∠B′AC=30°，

∴AB′=B′C=2，

∴AA′=2+4=6．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍”，正確的是（ ）
A.a2+b2﹣2ab
B.（a+b）2﹣2ab
C.a2b2﹣2ab
D.2（a2+b2﹣ab）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門“在校學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神，對(duì)部分學(xué)生的每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

組別

A

B

C

D

E

鍛煉時(shí)間t（分鐘）

t＜40

40≤t＜60

60≤t＜80

80≤t＜100

t≥100

人數(shù)

12

30

a

24

12

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為 人；
（2）統(tǒng)計(jì)表中a的值為 ；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形圓心角為 度；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過一點(diǎn)A畫已知直線a的平行線，能畫(　　)

A. 0條 B. 1條 C. 2條 D. 0條或1條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接DF．

（1）求證：AF=DC；
（2）請(qǐng)問：AD與CF滿足什么條件時(shí)，四邊形AFDC是矩形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年，我國(guó)部分地區(qū)“登革熱”流行，黨和政府采取果斷措施，防治結(jié)合，防止病情繼續(xù)擴(kuò)散．如圖是某同學(xué)記載的9月1日至30日每天某地的“登革熱”新增確診病例數(shù)據(jù)日．將圖中記載的數(shù)據(jù)每5天作為一組，從左至右分為第一組至第六組，下列說法：①第一組的平均數(shù)最大，第六組的平均數(shù)最��；②第二組的中位數(shù)為146；③第四組的眾數(shù)為28．其中正確的有（　�。�

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人連續(xù)6年調(diào)查某地養(yǎng)魚業(yè)的情況，提供了兩方面的信息圖（如圖）．
甲調(diào)查表明：每個(gè)魚池平均產(chǎn)量從第1年的1萬條上升到第6年的2萬條；
乙調(diào)查表明：該地養(yǎng)魚池的個(gè)數(shù)由第1年的30個(gè)減少到第6年的10個(gè)．

現(xiàn)給出下列四個(gè)判斷：①該地第3年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚數(shù)量為1.4萬條；②該地第2年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量低于第3年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量；③該地這6年養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量逐年減少；④這6年中，第6年該地養(yǎng)魚池產(chǎn)魚的數(shù)量最少．根據(jù)甲、乙兩人提供的信息，可知其中正確的判斷有（　�。�
A.①④
B.④
C.②③
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】興隆商場(chǎng)用36萬元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的服裝，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種服裝各多少件？

（2）第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種服裝，購(gòu)進(jìn)B服裝的件數(shù)不變，購(gòu)進(jìn)A服裝的件數(shù)是第一次的2倍，A種服裝按原價(jià)出售，而B種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于81600元，則B種服裝最低打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由2500元降到了2025元，則平均每月降價(jià)的百分率為______．

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