【題目】如圖,某高樓OB上有一旗桿CB,我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識估測該高樓的高度,由于有其他建筑物遮擋視線不便測量,所以測量員沿坡度i=1:的山坡從坡腳的A處前行50米到達P處,測得旗桿頂部C的仰角為45°,旗桿底部B的仰角為37°(測量員的身高忽略不計),已知旗桿高BC=15米,則該高樓OB的高度為( 。┟祝▍⒖紨(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

A. 45 B. 60 C. 70 D. 85

【答案】C

【解析】

過點PPD⊥OCD,PE⊥OAE,則四邊形ODPE為矩形,

∴PE=OD,

∵AP坡的坡度i=1:,

∴tan∠PAE=,

∴∠PAE=30°,

∴PE=AP=25,

Rt△PBD,∠BDP=90°,∠BPD=37°,

∴BD=PDtan∠BPD≈PD,

Rt△CPD,∠CDP=90°,∠CPD=45°

∴CD=PD,

∵CDBD=BC,

∴PDPD=15,

解得,PD=60,

∴BD=×60=45,

∴OB=OD+BD=25+45=70,

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
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