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【題目】如圖，在△ABC中, ∠C = 90°，∠B= 30°，點D是線段AB的垂直平分線與BC的交點， 連接AD,則△ACD與△ADB的面積比為（ ）

A.1B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據垂直平分線的性質可得AD=BD，∠DAB=∠B=30°，進一步可求出∠CAD的度數，根據直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出CD與BD的關系，即可求解.

∵∠C = 90°，∠B= 30°

∴∠CAB=60°

∵點D是線段AB的垂直平分線與BC的交點

∴AD=BD，∠DAB=∠B=30°，

∴∠CAD=30°

∴CD=AD=BD

∴CD∶BD=1∶2

△ACD的面積=AC×CD；△ABD的面積=AC×BD

∴△ACD與△ADB的面積比為

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學生進行射擊練習，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結果作統計分析如下：

命中環(huán)數

5

6

7

8

9

10

甲命中環(huán)數的次數

1

4

2

1

1

1

乙命中環(huán)數的次數

1

2

4

2

1

0

請你從射擊穩(wěn)定性方面評價甲、乙兩人的射擊水平，則_____比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的三個頂點的坐標分別是，，.

（1）作出向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度后得到的，并寫出點的坐標.

（2）作出關于直線對稱的，使點的對應點為.

（3）寫出直線的函數解析式為___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：

商品

甲

乙

進價（元/件）

售價（元/件）

200

100

若用360元購進甲種商品的件數與用180元購進乙種商品的件數相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數關系式，并求出的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校數學興趣小組的同學準備利用所學的三角函數知識估測該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員沿坡度i=1：的山坡從坡腳的A處前行50米到達P處，測得旗桿頂部C的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為37°（測量員的身高忽略不計），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（　　）米．（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A. 45 B. 60 C. 70 D. 85

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）求線段CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠C＝90，BD是ABC的一條角一平分線，點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形，

（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；

（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，直線與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，點B的橫坐標為2．

圖1 圖2

（1）求A、C兩點的坐標和拋物線的函數關系式；

（2）點D是直線AC上方拋物線上任意一點，P為線段AC上一點，且S△PCD＝2S△PAD ，求點P的坐標；

（3）如圖2，另有一條直線y＝－x與直線AC交于點M，N為線段OA上一點，∠AMN＝∠AOM．點Q為x軸負半軸上一點，且點Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點Q的坐標．

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