【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連接CE.

(1)求證:BD=EC;

(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

【答案】(1)證明見解析(2)40°

【解析】(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CD,AB∥CD。

又∵BE=AB,∴BE=CD,BE∥CD!嗨倪呅蜝ECD是平行四邊形。

∴BD=EC。

(2)解:∵四邊形BECD是平行四邊形,∴BD∥CE,∴∠ABO=∠E=50°。

又∵四邊形ABCD是菱形,∴AC丄BD!唷螧AO=90°﹣∠ABO=40°

(1)根據(jù)菱形的對邊平行且相等可得AB=CD,AB∥CD,然后證明得到BE=CD,BE∥CD,從而證明四邊形BECD是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證。

(2)根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出∠ABO的度數(shù),再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可得解。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B所行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有()

快車追上慢車需6小時

慢車比快車早出發(fā)2小時

快車速度為46km/h

慢車速度為46km/h

AB兩地相距828km

快車14小時到達B

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

4,﹣||,0,,﹣3.14,2019,﹣(+5),+1.88,

1)正數(shù)集合:{ _____…};(2)負數(shù)集合:{__________…};

3)分數(shù)集合:{_______…};(4)非負整數(shù)集合:{_______…}

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩艘海監(jiān)船剛好在某島東西海岸線上的AB兩處巡邏,同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍船只停在C處海域AB=60+3)海里,B處測得C在北偏東45°方向上,A處測得C在北偏西30°方向上在海岸線AB上有一等他D,測得AD=100海里

1分別求出AC,BC(結(jié)果保留根號)

2已知在燈塔D周圍80海里范圍內(nèi)有暗礁群,A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤看,圖中有無觸礁的危險?請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果過拋物線y的交點作y軸的垂線與該拋物線有另一個交點,并且這兩點與該拋物線的頂點構(gòu)成正三角形,那么我們稱這個拋物線為正三角拋物線.

1)拋物線 正三角拋物線;(填不是

2)如圖,已知二次函數(shù)m > 0)的圖像是正三角拋物線,它與x軸交于A、B兩點(A在點B的左側(cè)),點Ey軸上,當(dāng)∠AEB=2ABE時,求出點E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

1)用含有的式子表示判別式________;

2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;

3)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根,問當(dāng)取何值時.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校對七年級全體學(xué)生進行了期中測試,并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成了下面的條形圖和扇形圖(圖1和圖2均不完整)請根據(jù)圖中所給的信息,解答下列問題:

1)求抽取學(xué)生的人數(shù),請將表示成績類別為的條形圖補充完整;

2)求扇形圖中表示成績類別為優(yōu)的扇形所占的百分數(shù);

3)如果該校七年級共有300人參加期中測試,請估計成績在以上的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,頂點為D,點C’是點C關(guān)于對稱軸的對稱點,過點DDGx軸交x軸于點G,交線段AC于點E。

1連接DC,求△DCE的周長;

2如圖2,點P是線段AC上方拋物線上的一點,過PPH⊥x 軸交x軸于點H,交線段AC于點Q,當(dāng)四邊形PCQC’的面積最大時,在線段PH上有一動點M,在線段DG上有一動點N,在y軸上有一動點E,且滿足MN⊥PH,連接AM,MN,NE,DE,求AM+MN+NE+DE的最小值;

3如圖3,將拋物線沿直線AC進行平移,平移過程中的點D記為D’,點C記為C’,連接D’C’所形成的直線與x軸相交于點G,請問是否存在這樣的點G,使得△D’OG為等腰三角形?若存在,求出此時OG的長度,若不存在,請說明理由。

圖1 圖2

圖3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BCCD上,下列結(jié)論:CE=CF②∠AEB=75°;BE+DF=EF;S正方形ABCD=

其中正確的序號是   (把你認為正確的都填上).

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