【題目】如圖，O是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，已知∠BAD+∠BCA=180°，AB=5，AC=4，AD=3，則BC= ．

【答案】
【解析】過(guò)D點(diǎn)作AO的平行線，交BA延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．

∵AO∥ED ，
∴ = ，求得AE= ，
∵AO∥ED ，
∴∠BAC=∠AED ，
∵∠BAD+∠BCA=180°，∠BAD+∠EAD=180°，
∴∠BCA=∠EAD ，
∴△EAD∽△ACB ，
∴ = ，
求得BC= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定與性質(zhì)，需要了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC ， 按如下步驟作圖：
第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于 AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
第三步，連接DE、DF ．
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（　　）.

A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O ， 則 等于（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于E ， AD：DB=1：2，則△ADE與△ABC的面積之比為（　　）
A.1：2
B.1：4
C.1：8
D.1：9

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD ， AD=BC ， 點(diǎn)E在邊AD上，BE與AC相交于點(diǎn)O ， 且∠ABE=∠BCA ．

（1）求證：△BAE∽△BOA.
（2）求證：BOBE=BCAE.

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【題目】如圖，銳角△ABC中，BE ， CD是高，它們相交于O ， 則圖中與△BOD相似的三角形有（　�。�
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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【題目】解一元二次方程x2-2x-5=0，結(jié)果正確的是（　�。�
A.x1=－1＋ ，x2=－1－
B.x1=1＋ ，x2=1－
C.x1=7，x2= 5
D.x1= 1＋ ，x2=1－

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【題目】△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于D，E兩點(diǎn)，并連結(jié)BD，DE． 則∠BDE的度數(shù)為 ．

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