【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O ， 則 等于（　�。�
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解答：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD ， ∠BAD=90°，
∴∠DAO+∠EAO=90°，
∵E為AB的中點(diǎn)，
∴AE= AB= AD ，
∵AF⊥DE ，
∴∠AOE=∠DOA=90°，
∴∠DAO+∠ADO=90°，
∴∠EAO=∠ADO ，
∴△AOE∽△DOA ，
∴ ＝ ＝ ．
故選：A
分析：先證明△AOE∽△DOA ， 得出AO：DO=AE：AD ， 再由AE= AB= AD ， 即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，有一張長9cm，寬3cm的矩形紙片，如圖所示，把它折疊使D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，你能求出EF的長嗎？

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題．
（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例；
（2）寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．（命題請寫成“如果…，那么…．”的形式）

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【題目】相鄰兩邊長的比值是黃金分割數(shù)的矩形，叫做黃金矩形，從外形看，它最具美感．現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊的邊長等于厘米．

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【題目】如圖，身高為1.6m的小李A(yù)B站在河的一岸，利用樹的倒影去測對岸一棵樹CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一條視線上，河寬BD=12m，且BE=2m，則樹高CD=m.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E ， 交CD于點(diǎn)F ， 交BC的延長線于點(diǎn)G ， 則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG

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【題目】如圖，O是四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，已知∠BAD+∠BCA=180°，AB=5，AC=4，AD=3，則BC= ．

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【題目】已知：在Rt△ABC中∠C=90°，CD為AB邊上的高． 求證：Rt△ADC∽Rt△CDB ．

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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：
為祝賀北京成功獲得2022年冬奧會主辦權(quán)，某工藝品廠準(zhǔn)備生產(chǎn)紀(jì)念北京申辦冬奧會成功的“紀(jì)念章”和“冬奧印”．生產(chǎn)一枚“紀(jì)念章”需要用甲種原料4盒，乙種原料3盒；生產(chǎn)一枚“冬奧印”需要用甲種原料5 盒，乙種原料10 盒．該廠購進(jìn)甲、乙兩種原料分別為20000盒和30000盒，如果將所購進(jìn)原料正好全部都用完，那么能生產(chǎn)“紀(jì)念章”和“冬奧印”各多少枚？

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