【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)．

（1）求c的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)，若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

【答案】（1）2；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）

【解析】

（1）把代入解析式可得答案；

（2）把代入解析式，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可得答案；

（3）分情況討論，由（2）知：拋物線(xiàn)與線(xiàn)段只有一個(gè)交點(diǎn)，再計(jì)算當(dāng)拋物線(xiàn)過(guò)時(shí)的值，從而根據(jù)圖像可得結(jié)論．

解：（1）拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)，

．

（2）當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)為．

頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

（3）當(dāng)時(shí)，

①當(dāng)時(shí)，如圖1，拋物線(xiàn)與線(xiàn)段只有一個(gè)公共點(diǎn)．

②當(dāng)時(shí)，如圖2，拋物線(xiàn)與線(xiàn)段有兩個(gè)公共點(diǎn)．

結(jié)合函數(shù)圖象可得．

當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)與線(xiàn)段只有一個(gè)或沒(méi)有公共點(diǎn)．

綜上所述，a的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小波在復(fù)習(xí)時(shí)，遇到一個(gè)課本上的問(wèn)題，溫故后進(jìn)行了操作、推理與拓展．

(1)溫故：如圖1，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，正方形PQMN的邊QM在BC上，頂點(diǎn)P，N分別在AB， AC上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的邊長(zhǎng)．

(2)操作：能畫(huà)出這類(lèi)正方形嗎?小波按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進(jìn)行操作：如圖2，任意畫(huà)△ABC，在AB上任取一點(diǎn)P′，畫(huà)正方形P′Q′M′N(xiāo)′，使Q′,M′在BC邊上，N′在△ABC內(nèi)，連結(jié)B N′并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N，畫(huà)NM⊥BC于點(diǎn)M，NP⊥NM交AB于點(diǎn)P，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，得到四邊形PQMN．小波把線(xiàn)段BN稱(chēng)為“波利亞線(xiàn)”．

(3)推理：證明圖2中的四邊形PQMN 是正方形．

(4)拓展：在(2)的條件下，于波利業(yè)線(xiàn)B N上截取NE=NM，連結(jié)EQ，EM(如圖3)．當(dāng)tan∠NBM=時(shí)，猜想∠QEM的度數(shù)，并嘗試證明．

請(qǐng)幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問(wèn)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在和中，，直線(xiàn)與交于點(diǎn)．

（1）如圖1，若，填空：①的值為____________；

②的度數(shù)為___________．

（2）如圖2，若，求的值（用含的式子表示）及的度數(shù)；

（3）若，，，將三角形繞著點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)、、在同一直線(xiàn)上時(shí)，線(xiàn)段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：

將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)BD上的M點(diǎn)，將△CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對(duì)角線(xiàn)BD上的N點(diǎn)．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE是菱形，BE＝2，求菱形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上（可與點(diǎn)重合），，點(diǎn)在正方形的邊上．下面四個(gè)結(jié)論中，

①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形是平行四邊形；

②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形是菱形；

③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形是矩形；

④至少存在一個(gè)四邊形是正方形．

所有正確結(jié)論的序號(hào)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得 ；

（2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（4）原不等式組的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸的正半軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為B，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式

（2）點(diǎn)P在第一象限內(nèi)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上，其橫坐標(biāo)為，連接OP，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作軸，交直線(xiàn)于點(diǎn)，連接，設(shè)線(xiàn)段的長(zhǎng)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在線(xiàn)段上，連接，交于點(diǎn)F，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作軸，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，當(dāng)且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話(huà)時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）的有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：

①2019年10月至2020年3月通話(huà)時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間

10月

11月

12月

1月

2月

3月

時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）

520

530

550

610

650

660

②2020年4月與2020年5月，這兩個(gè)月通話(huà)時(shí)長(zhǎng)的總和為1100分鐘根據(jù)以上信息，推斷張老師這八個(gè)月的通話(huà)時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)可能的最大值為( )

A.550B.580C.610D.630

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