【題目】(1)計算:
① (﹣21)+(﹣13)﹣(﹣25)﹣(+28)
② ﹣22﹣6÷(﹣2)×
③先化簡再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中 a=﹣1,b=﹣2.
(2)解下列方程
①x=1-(3 x-1)
②
【答案】(1)①-37;②-3;③,4;(2)①;②
【解析】
(1)①根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的順序和法則計算即可;
②按照乘方運(yùn)算的法則先算乘方運(yùn)算,然后按乘除法法則算乘除運(yùn)算,最后算減法;
③先去括號,合并同類項進(jìn)行化簡,然后將a,b的值代入化簡后的代數(shù)式中求解即可;
(2)①按照去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1的步驟解方程即可;
②先左右兩邊同時乘以6,去掉分母,然后按照去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1的步驟解方程即可.
解:①原式
②原式
③原式,
當(dāng)時,原式.
①解:
②解:
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【題目】如圖,已知∠A=∠D=90°,E、F在線段BC上,DE與AF交于點O,且AB=CD,BE=CF.
求證:(1)Rt△ABF≌Rt△DCE;(2)OE=OF .
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【題目】如圖所示,下列判斷錯誤的有( )個
(1)若,,則是的平分線;
(2)若,則;
(3)若,則;
(4)若,則.
A.0B.C.D.3
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線()與直線相交于點P(2,m),與x軸交于點A.
(1)求m的值;
(2)過點P作PB⊥x軸于B,如果△PAB的面積為6,求k的值.
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【題目】如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案.
(1)如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個正方形方格上,那么米粒落在陰影部分的概率是多少?
(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(,,,,,)中任取2個涂黑,得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.
四、解答題(二):本大題共5小題,共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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【題目】閱讀以下內(nèi)容并回答問題:
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個△OEF,要求在△OEF內(nèi)作一個內(nèi)接正方形ABCD,使正方形A,B兩個頂點在△OEF的OE邊上,另兩個頂點C,D分別在EF和OF兩條邊上.
小麗感到要使四邊形的四個頂點同時滿足上述條件有些困難,但可以先讓四邊形的三個頂點滿足條件,于是她先畫了一個有三個頂點在三角形邊上的正方形(如圖2).接著她又在△OEF內(nèi)畫了一個這樣的正方形(如圖3).她發(fā)現(xiàn)如果再多畫一些這樣的正方形,就能發(fā)現(xiàn)這些點C位置的排列圖形,根據(jù)這個圖形就能畫出滿足條件的正方形了.
(1)請你也實驗一下,再多畫幾個這樣的正方形,猜想小麗發(fā)現(xiàn)這些點C排列的圖形是 ;
(2)請你參考上述思路,繼續(xù)解決問題:如果E,F兩點的坐標(biāo)分別為E(6,0),F(4,3).
①當(dāng)A1的坐標(biāo)是(1,0)時,則C1的坐標(biāo)是 ;
②當(dāng)A2的坐標(biāo)是(2,0)時,則C2的坐標(biāo)是 ;
③結(jié)合(1)中猜想,求出正方形ABCD的頂點D的坐標(biāo),在圖3中畫出滿足條件的正方形ABCD.
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【題目】在坐標(biāo)系下畫出函數(shù)的圖像,
(1)正比例函數(shù)的圖像與圖像交于A,B兩點,A在B的左側(cè),畫出的圖像并求A,B兩點坐標(biāo)
(2)根據(jù)圖像直接寫出時自變量x的取值范圍
(3)與x軸交點為C,求的面積
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起.
(1)如圖1,若∠BOD=25°,則∠AOC= °;若∠AOC=125°,則∠BOD= °;
(2)如圖2,若∠BOD=50°,則∠AOC= °;若∠AOC=140°,則∠BOD= °;
(3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系: ;并結(jié)合圖(1)說明理由.
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【題目】某品牌運(yùn)動鞋經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種新式運(yùn)動鞋,按標(biāo)價售出后可獲利48000元.已知購進(jìn)A種運(yùn)動鞋的數(shù)量是B種運(yùn)動鞋數(shù)量的2倍,這兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示.
款式 價格 | A | B |
進(jìn)價(元/雙) | 100 | 120 |
標(biāo)價(元/雙) | 250 | 300 |
(1)這兩種運(yùn)動鞋各購進(jìn)多少雙?
(2)如果A種運(yùn)動鞋按標(biāo)價9折出售,B種運(yùn)動鞋按標(biāo)價8折出售,那么這批運(yùn)動鞋全部售出后,經(jīng)銷商所獲利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元?
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