【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起.

1)如圖1,若∠BOD25°,則∠AOC   °;若∠AOC125°,則∠BOD   °;

2)如圖2,若∠BOD50°,則∠AOC   °;若∠AOC140°,則∠BOD   °;

3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關系:   ;并結(jié)合圖(1)說明理由.

【答案】115555;(2130,40;(3)∠AOC與∠BOD互補,理由見解析.

【解析】

1)由于是兩直角三角形板重疊,根據(jù)∠AOC=∠AOB+COD﹣∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數(shù);

2)根據(jù)∠AOC=∠AOB+COD﹣∠BOD計算可得;

3)由∠AOD+BOD+BOD+BOC180且∠AOD+BOD+BOC=∠AOC可知兩角互補.

解:(1)若∠BOD25,

∵∠AOB=∠COD90,

∴∠AOC=∠AOB+COD﹣∠BOD90+9025155,

若∠AOC125,

則∠BOD=∠AOB+COD﹣∠AOC90+9012555;

故答案為:15555

2)若∠BOD50,

∴∠AOC=∠AOB+COD﹣∠BOD90+9050130,

若∠AOC140,

則∠BOD360﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD40

故答案為:130,40

3)∠AOC與∠BOD互補.

∵∠AOD+BOD+BOD+BOC180,∠AOD+BOD+BOC=∠AOC,

∴∠AOC+BOD180

即∠AOC與∠BOD互補.

練習冊系列答案
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(21)+(13)(25)(+28

226÷(﹣2)×

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1)請補全下表,并求出運這批挖掘機的總費用是多少?

總計

____________

16

_______________

____________

12

總計

15

13

28

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兩邊乘以2得:

-①得:,所以:

類比做一做,求的值.

3)仿照(2)的做法求的值.

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