【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時到達B處，此時觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）

【答案】17．

【解析】試題分析：過點C作CD⊥AB于點D，則若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置為CD的長度，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進行求解即可．

試題解析：如圖，過點C作CD⊥AB于點D，

AB=20×1=20（海里），∵∠CAF=60°，∠CBE=30°，∴∠CBA=∠CBE+∠EBA=120°，∠CAB=90°﹣∠CAF=30°，∴∠C=180°﹣∠CBA﹣∠CAB=30°，∴∠C=∠CAB，∴BC=BA=20（海里），∠CBD=90°﹣∠CBE=60°，∴CD=BCsin∠CBD=20×≈17（海里）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數(shù)：x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計算 , ,將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價值。例如,對于數(shù)列2,1,3,因為|2|=2, , ,所以數(shù)列2,1,3的價值為.

小丁進一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值。如數(shù)列1,2,3的價值為;數(shù)列3,1,2的價值為1;….經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對于“2,1,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價值的最小值為.根據(jù)以上材料，回答下列問題：

(1)數(shù)列4，3，2的價值為___；

(2)將“4,3,2”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,這些數(shù)列的價值的最小值為___,取得價值最小值的數(shù)列為___(寫出一個即可)；

(3)將2,9,a(a>1)這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列。若這些數(shù)列的價值的最小值為1，則a的值為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

①數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離是

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為

③若x表示一個有理數(shù)，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=

④若x表示一個有理數(shù)，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數(shù)x的值是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向,距離燈塔100海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處.

(1)在圖中畫出點B，并求出B處與燈塔P的距離(結(jié)果取整數(shù));

(2)用方向和距離描述燈塔P相對于B處的位置.

(參考數(shù)據(jù):sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33, ≈1.41)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C以1cm/s的速度運動．設(shè)△APC的面積為s（m），點P的運動時間為t（s），變量S與t之間的關(guān)系如圖2所示，則在運動過程中，S的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子的底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如圖1，在數(shù)軸上A點衰示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．

請用上面的知識解答下面的問題：

如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動2cm到達B點，然后向右移動7cm到達C點，用1個單位長度表示1cm．

（1）請你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點的位置：

（2）點C到點人的距離CA=　　cm；若數(shù)軸上有一點D，且AD=4，則點D表示的數(shù)為　　；

（3）若將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數(shù)為　　；（用代數(shù)式表示）

（4）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A．C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設(shè)移動時間為t秒，

試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程y(千米)隨時間t（時）變化的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題

（1）輪船的行駛速度是___________km/h;

（2）當(dāng)2≤t≤6時，求快艇行駛過程y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)快艇與乙港相距40 km時，快艇和輪船相距___________km

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