【題目】閱讀下面材料:

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義:對于排好順序的三個數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計算 , ,將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價值。例如,對于數(shù)列2,1,3,因為|2|=2, , ,所以數(shù)列2,1,3的價值為.

小丁進一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值。如數(shù)列1,2,3的價值為;數(shù)列3,1,2的價值為1;….經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對于“2,1,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價值的最小值為.根據(jù)以上材料,回答下列問題:

(1)數(shù)列4,3,2的價值為___;

(2)“4,3,2”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,這些數(shù)列的價值的最小值為___,取得價值最小值的數(shù)列為___(寫出一個即可)

(3)2,9,a(a>1)這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列。若這些數(shù)列的價值的最小值為1,則a的值為___.

【答案】1;(2;3,2,4或2,3,4;(3114.

【解析】

1)根據(jù)上述材料給出的方法計算其相應(yīng)的價值即可;

2)按照三個數(shù)不同的順序排列算出價值,由計算可以看出,要求得這些數(shù)列的價值的最小值;只有當(dāng)前兩個數(shù)的和的絕對值最小,最小只能為|-3+2|=1,由此得出答案即可;

3)分情況算出對應(yīng)的數(shù)值,建立方程求得a的數(shù)值即可.

(1)因為|4|=4, =3.5,,

所以數(shù)列4,3,2的價值為,

故答案為:;

(2)數(shù)列的價值的最小值為 ,

數(shù)列可以為:3,2,4,或2,3,4

故答案為:;32,4,或2,34;

(3)當(dāng)=1,則a=0,不合題意;

當(dāng)=1,則a=11;

當(dāng)=1,則a=4.

故答案為:114.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法中:①0是最小的整數(shù);②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);④非負(fù)數(shù)就是正數(shù);④不僅是有理數(shù),而且是分?jǐn)?shù);⑤是無限不循環(huán)小數(shù),所以不是有理數(shù);⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù);⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù),負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù).其中錯誤的說法的個數(shù)為( )

A. 7B. 6C. 5D. 4

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(1) C在數(shù)軸上A,B兩點之間,且AC=BC,C點對應(yīng)的數(shù)是_________

(2) C在數(shù)軸上A,B兩點之間,且BC=4AC,C點對應(yīng)的數(shù)是_________

(3) C在數(shù)軸上,AC+BC=30,求點C對應(yīng)的數(shù)?

(4) 若點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,B表示的數(shù)是b,AB=_________

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(2)上述函數(shù)是什么函數(shù)?

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【題目】如圖所示,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點表示的數(shù)是﹣2,已知點A、B是數(shù)軸上的點,請參照圖并思考,完成下列各題.

(1)如果點A表示數(shù)﹣3,將點A向右移動7個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是   ,A、B兩點間的距離是   

(2)如果點A表示數(shù)3,將A點向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是   ,AB兩點間的距離為   ;

(3)如果點A表示數(shù)﹣4,將A點向右移動16個單位長度,再向左移動25個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是   ,AB兩點間的距離是   ;

(4)一般地,如果A點表示的數(shù)為m,將A點向右移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度,那么請你猜想終點B表示什么數(shù)?A、B兩點間的距離為多少?

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