Question

【題目】如圖所示，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程y(千米)隨時間t（時）變化的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題

（1）輪船的行駛速度是___________km/h;

（2）當(dāng)2≤t≤6時，求快艇行駛過程y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)快艇與乙港相距40 km時，快艇和輪船相距___________km

Answer 1

【答案】（1）20；（2）；（3）20；

【解析】

(1)根據(jù)速度=路程÷時間即可求得輪船行駛的速度；

(2) 設(shè)表示快艇行駛過程的函數(shù)式為y=kt+b，根據(jù)圖象找出點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；

(3)根據(jù)快艇與乙港相距40 km算出輪船行駛的時間，再根據(jù)（1）輪船的速度計算出此時輪船行駛的路程，再做減法即可得到答案；

解：（1）從圖象可以得到，輪船行駛160千米所需的時間為8小時，

所以輪船的速度為： km/h；

故答案為： km/h；

(2) 設(shè)表示快艇行駛過程的函數(shù)式為y=at+b，

根據(jù)圖象可知，當(dāng) 時，，當(dāng) 時，，

，解得： ，

故快艇行駛過程y與t的函數(shù)關(guān)系式為：；

(3)由（2）得到快艇行駛過程y與t的函數(shù)關(guān)系式為：，

當(dāng)快艇與乙港相距40 km時，快艇行駛了㎞，

此時得到： ，

解得 ，

由（1）知輪船的行駛速度是20km/h;

根據(jù)題意得到：當(dāng)，輪船行駛了 ，

故快艇和輪船相距；