【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)△APC的面積為s（m），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），變量S與t之間的關(guān)系如圖2所示，則在運(yùn)動(dòng)過程中，S的最大值是______．

【答案】24cm2

【解析】

由三角形面積公式可知，需要求出AP及BC的值，而S取得最大值時(shí)，AP恰好為AB邊，結(jié)合函數(shù)圖象，求出AB及BC，從而可求S的最大值．

解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，△APC的面積為S（cm2）

∴S=×AP×BC

由圖2可知，當(dāng)t=6時(shí)，S取得最大值；當(dāng)t=14時(shí)，S=0，

又∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，

∴AB=6（cm），BC=14-6=8（cm），

∴S的最大值是×6×8=24（cm2）

故答案為：24cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-4和+16，A,B兩點(diǎn)間的距離可記為AB

(1) 點(diǎn)C在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間，且AC=BC,則C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是_________

(2) 點(diǎn)C在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間，且BC=4AC,則C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是_________

(3) 點(diǎn)C在數(shù)軸上,且AC+BC=30，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)?

(4) 若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,B表示的數(shù)是b,則AB=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點(diǎn)A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是(　　)

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究思考:（本題直接填空，不必寫出解題過程）

問題：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，則到點(diǎn)A的距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ；

變式思考一：如圖1，在數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，且相鄰兩點(diǎn)間距離相等，若點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)F表示的數(shù)為11，則與點(diǎn)C表示的數(shù)最近的整數(shù)是 ；

變式思考二：已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表,電子螞蟻從A向點(diǎn)C方向以4個(gè)單位/秒的速度爬行.則爬行到 秒時(shí)，電子螞蟻到A、B、C的距離和為40個(gè)單位.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時(shí)漁船到燈塔的距離（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．可以利用平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)回答以下問題：

(1)請?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的平行四邊形ABCD；

(2)填空：平行四邊形ABCD的面積等于____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖E是平行四邊形邊BC上一點(diǎn)，且，連接AE，并延長AE與DC的延長線交于點(diǎn)F， ．

（1）請判斷的形狀，并說明理由；

（2）求的各內(nèi)角的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程：

計(jì)算：(－5)÷×20.

解：原式＝(－5)÷×20　(第一步)

＝(－5)÷(－1)　(第二步)

＝－5.　　　(第三步)

(1)上述解題過程中有兩處錯(cuò)誤：

第一處是第________步，錯(cuò)誤的原因是__________________________；

第二處是第________步，錯(cuò)誤的原因是_______________________．

(2)把正確的解題過程寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為__________度，該班共有學(xué)生__________人，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是__________．

（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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同步練習(xí)冊答案