【題目】閱讀下面的材料:

如圖1,在數(shù)軸上A點(diǎn)衰示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為b,則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB.線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示,即AB﹣b﹣a.

請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題:

如圖2,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始,先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn),再向左移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動(dòng)7cm到達(dá)C點(diǎn),用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm.

(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A.B.C三點(diǎn)的位置:

(2)點(diǎn)C到點(diǎn)人的距離CA=  cm;若數(shù)軸上有一點(diǎn)D,且AD=4,則點(diǎn)D表示的數(shù)為  ;

(3)若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm,則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為  ;(用代數(shù)式表示)

(4)若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng),同時(shí)A.C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,

試探索:CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)如圖所示(2)5,﹣5或3(3)﹣1+x(4)CA﹣AB的值不會(huì)隨著t的變化而變化

【解析】試題分析:1)根據(jù)題意容易畫(huà)出圖形;(2)由題意容易得出CA的長(zhǎng)度;設(shè)D表示的數(shù)為a,由絕對(duì)值的意義容易得出結(jié)果;(3)將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm,則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為-1+x;(4)表示出CAAB,再相減即可得出結(jié)論.

試題解析:1)如圖所示:

2CA=4﹣﹣1=4+1=5cm);

設(shè)D表示的數(shù)為a,

AD=4

|﹣1﹣a|=4,

解得:a=﹣53,

∴點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣53;

故答案為:5﹣53;

3)將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm,則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1+x;

故答案為:﹣1+x;

4CA﹣AB的值不會(huì)隨著t的變化而變化,理由如下:

根據(jù)題意得:CA=4+4t﹣1+t=5+3t,AB=﹣1+t﹣3﹣2t=2+3t,

CA﹣AB=5+3t2+3t=3

CA﹣AB的值不會(huì)隨著t的變化而變化

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)使用a、c表示b;

(2)判斷點(diǎn)B所在象限,并說(shuō)明理由;

(3)若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且交拋物線于另一點(diǎn)C(,b+8),求當(dāng)x1時(shí),y1的取值范圍.

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(1)請(qǐng)?jiān)贐C上找一點(diǎn)P,作P與AC,AB都相切,切點(diǎn)為Q;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

(2)若AB=3,BC=4,求第(1)題中所作圓的半徑;

(3)連結(jié)BQ,第(2)中的條件均不變,求sinCBQ.

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(2)請(qǐng)你添加一個(gè)與∠1有關(guān)的條件,由此可得出BE是△ABC的外角平分線;

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2AE,BF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40,BF=10,則AE的長(zhǎng)為________,ABC=________°直接填寫(xiě)結(jié)果

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