Question

【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)等級(jí)．第1級(jí)（最低級(jí)）產(chǎn)品每天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元．已知每提高一個(gè)級(jí)別，每件利潤增加2元，但每天產(chǎn)量減少5件．

（1）若生產(chǎn)第3級(jí)產(chǎn)品，則每天產(chǎn)量為 件,每件利潤為 元；

（2）若生產(chǎn)第x級(jí)產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）若生產(chǎn)第x級(jí)的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量等級(jí)．

Answer 1

【答案】(1)、10,85；(2)、y=－10+180x+400；(3)、6級(jí).

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出第三級(jí)的產(chǎn)量和利潤；(2)、首先根據(jù)題意得出數(shù)量和單價(jià)，然后列出函數(shù)關(guān)系式；(3)、根據(jù)題意得出一元二次方程，然后進(jìn)行求解.

試題解析：(1)、10 85

(2)、∵第一級(jí)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個(gè)級(jí)別，每件利潤加2元，但一天生產(chǎn)量減少5件．

∴第x級(jí)別，提高的級(jí)別是(x﹣1)檔．

∴y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，

即y=﹣10+180x+400（其中x是正整數(shù)，且1≤x≤10）

(3)、由題意可得：﹣10+180x+400=1120 整理得：﹣18x+72=0

解得：x1=6，x2=12（舍去）．

答：該產(chǎn)品的質(zhì)量級(jí)別為第6級(jí).