【題目】(閱讀理解)若數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為ab,則有

A、B兩點的中點表示的數(shù)為;

②當ba時,A、B兩點間的距離為ABba

(解決問題)數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為ab,且滿足|a+2|+b820200

1)求出A、B兩點的中點C表示的數(shù);

2)點D從原點O點出發(fā)向右運動,經(jīng)過2秒后點DA點的距離是點DC點距離的2倍,求點D的運動速度是每秒多少個單位長度?

(數(shù)學思考)(3)點E以每秒1個單位的速度從原點O出發(fā)向右運動,同時,點M從點A出發(fā)以每秒7個單位的速度向左運動,點N從點B出發(fā),以每秒10個單位的速度向右運動,P、Q分別為ME、ON的中點.思考:在運動過程中,的值是否發(fā)生變化?請說明理由.

【答案】1AB兩點的中點C表示的數(shù)是3;(2)點D的運動速度是每秒個單位長度,或每秒4個單位長度;(3=2(定值).理由見解析.

【解析】

1)分別求出a、b的值,然后求出中點C的值;

2)分情況討論,當點D運動到點C左邊和C右邊時,得出不一樣的C值;

3)設運動時間為t,則點E對應的數(shù)是t,點M對應的數(shù)是﹣27t,點N對應的數(shù)是8+10t

1)∵|a+2|+b820200

a=﹣2,b8

A、B兩點的中點C表示的數(shù)是:;

2)設點D的運動速度為v,

①當點D運動到點C左邊時:由題意,有2v﹣(﹣2)=232v),

解之得;

②當點D運動到點C右邊時:由題意,有2v﹣(﹣2)=22v3),

解之得v4;

∴點D的運動速度是每秒個單位長度,或每秒4個單位長度;

3)設運動時間為t,則點E對應的數(shù)是t,點M對應的數(shù)是﹣27t,點N對應的數(shù)是8+10t

PME的中點,

P點對應的數(shù)是

又∵QON的中點,

Q點對應的數(shù)是,

MN=(8+10t)﹣(﹣27t)=10+17t,OEtPQ=(4+5t)﹣(﹣13t)=5+8t,

(定值).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,A(-1,1),B(-4,2),C(-3,4).

1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向右平移5個單位后的圖形△A1B1C1;

2)在網(wǎng)格中畫出△ABC關于原點O成中心對稱后的圖形△A2B2C2

3)請直接寫出點B2、C2的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為果圓.已知點A,B,C,D分別是果圓與坐標軸的交點,拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個果圓y軸截得的弦CD的長為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下的一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,稱為第二次操作;依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形,如圖1,ABCD中,若AB=1,BC=2,則ABCD1階準菱形.

(1)猜想與計算:

鄰邊長分別為35的平行四邊形是_______階準菱形;已知ABCD的鄰邊長分別為a,b(a>b),滿足a=8b+r,b=5r,請寫出ABCD___________階準菱形

(2)操作與推理:

小明為了剪去一個菱形,進行了如下操作:如圖2,把ABCD沿BE折疊(點EAD上),使點A落在BC邊上的點F處,得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:A2x2+ax5y+b,B=﹣bx2+y3

1)求4A﹣(3A+2B)的值;

2)當x取任意數(shù)值,A2B的值是一個定值時,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠一蓄水池有漏水現(xiàn)象,如果用一臺水泵向該水池注水,需用8小時才能將空水池注滿,如果用同樣的兩臺水泵向該水池注水,只需3.2小時就能將空池注滿,如要求2小時內(nèi)就將該水池注滿,至少需要幾臺這樣的水泵?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

1(+16)(+5)(-4);

210025×-2

3(÷

4-3-(-3+(-22

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點E、F分別是平行四邊形ABCD的邊BCAD上的點,且BEDF

1)求證:四邊形AECF為平行四邊形;

2)若AEBE,∠BAC90°,判斷四邊形AECF的形狀并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張正方形紙片,第1次剪成四個大小形狀一樣的小正方形,第2次將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,然后再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環(huán)進行下去,如果次,則可剪出 個正方形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案