【題目】某工廠一蓄水池有漏水現(xiàn)象，如果用一臺(tái)水泵向該水池注水，需用8小時(shí)才能將空水池注滿，如果用同樣的兩臺(tái)水泵向該水池注水，只需3.2小時(shí)就能將空池注滿，如要求2小時(shí)內(nèi)就將該水池注滿，至少需要幾臺(tái)這樣的水泵？

【答案】2小時(shí)內(nèi)就將該水池注滿，至少需要3臺(tái)這樣的水泵．

【解析】試題分析：設(shè)出一臺(tái)水泵的工作效率，水池漏水的工作效率，水池的總工作量，規(guī)定時(shí)間內(nèi)需要水泵的臺(tái)數(shù)為未知數(shù)；根據(jù)把水池注滿=水泵的工作量-漏水的工作量列出相應(yīng)的關(guān)系式，用水池的總工作量表示出一臺(tái)水泵的工作效率，水池漏水的工作效率，代入2小時(shí)內(nèi)就將該水池注滿的關(guān)系式中，求解即可．

解：設(shè)一臺(tái)水泵1小時(shí)注水x方，水池每小時(shí)漏水y方，水池能盛水z方，2小時(shí)內(nèi)就將該水池注滿，需要a臺(tái)這樣的水泵．則

由①得x﹣y=④，

由②得2x﹣y=⑤，

④﹣⑤得，x=z⑥，

代入④得，y=z⑦，

把⑥⑦代入③得az≥z

a≥3．

答：2小時(shí)內(nèi)就將該水池注滿，至少需要3臺(tái)這樣的水泵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察圖中給出的四個(gè)點(diǎn)陣，s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第10個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s為（ ）.

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3，請(qǐng)回答：

（1）若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)　　個(gè)單位；

（2）若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動(dòng)方法有　　種，其中移動(dòng)所走的距離和最小的是　　個(gè)單位；

（3）若在原點(diǎn)處有一只小青蛙，一步跳1個(gè)單位長．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第100次時(shí)，應(yīng)跳　　步，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是　　；

（4）若有兩只小青蛙A、B，它們?cè)跀?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y，且|x﹣2|+|y+3|=2，求兩只小青蛙A、B之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），和點(diǎn)B（﹣3，﹣2）．

（1）求直線a的解析式；

（2）求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求S△AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，則有

①A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為；

②當(dāng)b＞a時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離為AB＝b﹣a．

（解決問題）數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足|a+2|+（b﹣8）2020＝0

（1）求出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)C表示的數(shù)；

（2）點(diǎn)D從原點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2秒后點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)D到C點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度是每秒多少個(gè)單位長度？

（數(shù)學(xué)思考）（3）點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒10個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，P、Q分別為ME、ON的中點(diǎn)．思考：在運(yùn)動(dòng)過程中，的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，G、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，將紙片折疊，使D點(diǎn)落在GF上，得到△HAE，再過H點(diǎn)折疊紙片，使B點(diǎn)落在直線AB上，折痕為PQ．連接AF、EF，已知HE=HF，下列結(jié)論：①△MEH為等邊三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④ ，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數(shù)？

小明在解決這個(gè)問題時(shí)，想到了以下思路：如圖2，把△APC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，得到△ADB，連結(jié)DP．

請(qǐng)你在小明的思路提示下，求出∠APC的度數(shù)．

思路應(yīng)用：如圖3，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P在△ABC外，且PA=6，PC=8，∠APC=30°，求PB的長；

思路拓展：如圖4，矩形ABCD中，AB=BC，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA：PB：PC=2：1：2，則∠APB=　 　°．（直接填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE

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