【題目】已知∠ABC=90°,D是直線AB邊上的點,AD=BC

1)如圖1,點D在線段AB上,過點AAFAB,且AF=BD,連接DC、DF、CF,試判斷△CDF的形狀并說明理由;

2)如圖2,點D在線段AB的延長線上,點F在點A的左側(cè),其他條件不變,以上結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

【答案】1)△CDF是等腰直角三角形,理由見解析;(2)成立,理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)題意先證明出△FAD和△DBC全等,然后得出DF=DC,進一步利用全等三角形性質(zhì)以及等量代換求出∠FDC=90°,從而證明出△CDF是等腰直角三角形;

2)根據(jù)題意先證明出△FAD和△DBC全等,然后得出DF=DC,進一步利用全等三角形性質(zhì)以及等量代換求出∠FDC=90°,從而證明出△CDF是等腰直角三角形;

1)△CDF是等腰直角三角形,理由如下:

AFAB,

∴∠A=90°

在△FAD和△DBC

..

∴△FAD≌△DBCSAS),

∴∠1=3,DF=DC

∵∠2+3=90°,

∴∠1+2=90°,

∴∠FDC=180°90°=90°,

又∵DF=DC

∴△CDF是等腰直角三角形;

2)仍然成立,理由如下:

AFAB

∴∠A=90°

在△FAD和△DBC

∴△FAD≌△DBCSAS),

∴∠1=3,DF=DC,

∵∠2+3=90°,

∴∠1+2=90°,即∠FDC=90°,

又∵DF=DC

∴△CDF是等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

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1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;

2)畫出△A1B1C1向下平移3個單位得到的△A2B2C2;

3)若△ABC中有一點P坐標(biāo)為(x,y),請直接寫出經(jīng)過以上變換后△A2B2C2中點P的對應(yīng)點P2的坐標(biāo)

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【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連接AO并延長交⊙O于點E,連接EB.若AB=8,CD=2.

(1) 求⊙O半徑OA的長;

(2) EB的長.

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【答案】 .

【解析】試題分析:

根據(jù)題意列表如下由表可以得到所有的等可能結(jié)果,再求出所有結(jié)果中兩次所摸到小球的數(shù)字之和為4的次數(shù),即可計算得到所求概率.

試題解析

列表如下:

1

2

3

4

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

由表可知,共有16種等可能事件,其中兩次摸到的小球數(shù)字之和等于4的有(3,1)、(2,2)和(1,3),共計3

P(兩次摸到小球的數(shù)字之和等于4=.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】小亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿AB的高度,如圖,他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米,同時旗桿的投影一部分在地面上BD處,另一部分在某一建筑的墻上CD處,分別測得其長度為9.6米和2米,求旗桿AB的高度.

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2)小明的最后得分可能為90分嗎?請說明理由

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A.ADB=ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.ABD=BCD

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