【題目】在△ABC中,AB=AC,AB的中垂線于AC所在的直線相交所得的銳角為40°,則底角∠B的大小為
【答案】65°或25°
【解析】解:①DE與線段AC相交時,如圖1,
∵DE是AB的垂直平分線,∠AED=40°,
∴∠A=90°﹣∠AED=90°﹣40°=50°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=(180°﹣∠A)=(180°﹣50°)=65°;
②DE與CA的延長線相交時,如圖2,∵DE是AB的垂直平分線,∠AED=40°,
∴∠EAD=90°﹣∠AED=90°﹣40°=50°,
∴∠BAC=180°﹣∠EAD=180°﹣50°=130°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣130°)=25°,
綜上所述,等腰△ABC的底角∠B的大小為65°或25°.
故答案為:65°或25°.
作出圖形,分①DE與線段AC相交時,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解;②DE與CA的延長線相交時,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠EAD,再求出∠BAC,然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方.
如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2③,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④,讀作“-3 的圈 4 次方”.
一般地,把(a≠0)記作,讀作“a的圈n次方”.
(1)直接寫出計算結(jié)果: _____, _________, ___________,
(2)我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,
請嘗試將有理數(shù)的除方運算轉(zhuǎn)化為乘方運算,歸納如下:一個非零有理數(shù)的圈 n 次方等于_____.
(3)計算 .
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【題目】實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式成立的是( )
A.
B.a﹣b>0
C.ab>0
D.a+b>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,D在BC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).
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【題目】如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規(guī)律,第11個圖案需________根火柴( )
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,∠BAC的平分線交BD于點E,交BC于點F,點G是AD的中點,連接CG交BD于點H,連接FO并延長FO交CG于點P,則PG:PC的值為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別相交于點A,B,四邊形ABCD是正方形,拋物線在經(jīng)過A,D兩點.
(1)求該拋物線表達(dá)式;
(2)連接BD,將線段BD繞著D點順時針旋轉(zhuǎn)90度,得到DB’.直接寫出點B’的坐標(biāo),并判斷點B’是否落在拋物線上,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果P點的坐標(biāo)為(a,b),它關(guān)于y軸的對稱點為P1,P1關(guān)于x軸的對稱點為P2,已知P2的坐標(biāo)為(-2,3),則點P的坐標(biāo)為( )
A. (-2,-3) B. (2,-3) C. (-2,3) D. (2,3)
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