【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象，點P是兩直線的交點，點A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點．若四邊形PQOB的面積是5.5，且，若存在一點D，使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標(biāo)為________．

【答案】，或，或，

【解析】

已知直線解析式，令，求出的值，可求出點，的坐標(biāo)．聯(lián)立方程組求出點的坐標(biāo)；先根據(jù)得到、的關(guān)系，然后求出，并都用字母表示，根據(jù)，列式求出與的值，得出點的坐標(biāo)；根據(jù)圖形以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，如圖所示，求出滿足題意，，的坐標(biāo)．

解：在直線中，令，得，

點，

在直線中，令，得，

點，，

由，得，

點，，

，

，

整理得，

，

，

由題意得：，

解得：，

，

，

，

，，，，，，

存在一點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，

過點作直線平行于軸，過點作的平行線交于點，過點作的平行線交于點，過點、分別作、的平行線交于點．

①且，

是平行四邊形．此時，由點的平移規(guī)律可知P點向右平移6個單位得到，；

②且，

是平行四邊形．此時，由點的平移規(guī)律可知P點向左平移6個單位得到，；

③且，此時是平行四邊形．由點的平移規(guī)律可知A點向右平移個單位，向下平移得到，．

故答案為：，或，或，，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間的連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后，點B的坐標(biāo)為(-1，-1).

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標(biāo)；

(2)把△ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°后得△A2B2C2，畫出△A2B2C2的圖形并寫出B2的坐標(biāo)；

(3)把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊的比為1∶2，畫出△AB3C3的圖形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色．此時小剛獲勝，否則小明獲勝．

（1）利用畫樹狀圖或列表法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2016個正方形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，作DE⊥BC于點F，連接EF，求證：

（1）△ADE≌△CDF；

（2）若∠A＝60°，AD＝4，求△EDF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

解方程x4–7x2+12=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：

設(shè)x2=y，則x4=y2．

∴原方程可化為y2–7y+12=0．

∴a=1，b=–7，c=12．

∴△=b2–4ac=（–7）2–4×1×12=1．

∴y═=–．

解得y1=3，y2=4．

當(dāng)y=3時，x2=3，x=±．

當(dāng)y=4時，x2=4，x=±2．

∴原方程有四個根是：x1=，x2=–，x3=2，x4=–2．

以上方法叫換元法，達到了降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，運用上述方法解答下列問題．

（1）解方程：（x2+x）2–5（x2+x）+4=0；

（2）已知實數(shù)a，b滿足（a2+b2）2–3（a2+b2）–10=0，試求a2+b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，

得（）2 +﹣1=0．

化簡，得y2+2y﹣4=0，

故所求方程為y2+2y﹣4=0

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：

（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為 ；

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一張長10 dm，寬6 dm矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的邊長為x dm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋方盒．

（1） 無蓋方盒盒底的長為______dm，寬為_____dm（用含x的式子表示）

（2） 若要制作一個底面積是32dm2的一個無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12cm，BC=12cm；動點P從點C開始沿CA以2cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BC以 2cm/s的速度向點C移動．如果P、Q、R分別從C、A、B同時移動，移動時間為t（0＜t＜6）s．

（1）∠CAB的度數(shù)是 ；

（2）以CB為直徑的⊙O與AB交于點M，當(dāng)t為何值時，PM與⊙O相切？

（3）寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值及相應(yīng)的t值；

（4）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在請說明理由．

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