【題目】如圖是一張長10 dm,寬6 dm矩形紙板,將紙板四個角各剪去一個同樣的邊長為x dm的正方形,然后將四周突出部分折起,可制成一個無蓋方盒.
(1) 無蓋方盒盒底的長為______dm,寬為_____dm(用含x的式子表示)
(2) 若要制作一個底面積是32dm2的一個無蓋長方體紙盒,求剪去的正方形邊長x.
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【題目】如圖 1,在平面直角坐標系中,點 O 是坐標原點,四邊形 ABCO 是菱形,點 A 的坐標為(-3,4),點 C 在 x 軸的正半軸上,直線 AC 交 y 軸于點 M,AB 邊交 y 軸于點 H.
(1)求直線 AC 的解析式;
(2)連接 BM,如圖 2,動點 P 從點 A 出發(fā),沿折線 ABC 方向以 2 個單位/秒的速度向終點 C 勻速運動,設(shè)△PMB 的面積為 S(S≠0),點 P 的運動時間為 t 秒,求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量 t 的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當 t 為何值時,∠MPB 與∠BCO 互為余角,并求此時直線 OP 與直線 AC 所夾銳角的正切值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線PA是一次函數(shù)的圖象,直線PB是一次函數(shù)的圖象,點P是兩直線的交點,點A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標軸的交點.若四邊形PQOB的面積是5.5,且,若存在一點D,使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形,則點D的坐標為________.
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【題目】直線與x軸、y軸分別交于點A、B,拋物線經(jīng)過點A,將點B向右平移5個單位長度,得到點C,若拋物線與線段BC恰有一個公共點,則的取值范圍是____.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點P為△ABC內(nèi)一點,∠APB=∠BAC=120°.若AP+BP=4,則PC的最小值為( )
A. 2B. C. D. 3
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【題目】李明準備進行如下操作實驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,AB=AC,點O在AB上,⊙O過點B,分別與BC、AB交于D、E,過D作DF⊥AC于F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AC與⊙O相切于點G,⊙O的半徑為3,CF=1,求AC長.
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【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)
(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā),點Q從點C向點D移動.
(1)若點P從點A移動到點B停止,點Q隨點P的停止而停止移動,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?
(2)若點P沿著AB→BC→CD移動,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點Q從點C移動到點D停止時,點P隨點Q的停止而停止移動,試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2?
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