【題目】在中，，點，點在上，連接，．

(1)如圖，若，，，求的度數(shù)；

(2)若，，直接寫出 (用的式子表示)

【答案】（1）30°；（2）90°－

【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對等角可得∠BAE=∠BEA、∠CAD=∠CDA，從而求出∠BEA＋∠CDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠DAE；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對等角可得∠BAE=∠BEA、∠CAD=∠CDA，從而求出∠BEA＋∠CDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠DAE；

解：（1）∵

∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=60°

∵，

∴∠BAE=∠BEA=（180°－∠B）

∠CAD=∠CDA=（180°－∠C）

∴∠BEA＋∠CDA=（180°－∠B）＋（180°－∠C）=[360°－（∠B＋∠C）]=150°

∴=180°－（∠BEA＋∠CDA）=30°

（2）∵

∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=180°－

∵，

∴∠BAE=∠BEA=（180°－∠B）

∠CAD=∠CDA=（180°－∠C）

∴∠BEA＋∠CDA=（180°－∠B）＋（180°－∠C）=[360°－（∠B＋∠C）]= 90°＋

∴=180°－（∠BEA＋∠CDA）=90°－

故答案為：90°－．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O外一點，AB=AC，連接BC，交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．

(1)求證：DE與⊙O相切．

(2)若∠B=30°，AB=4，則圖中陰影部分的面積是　 　（結(jié)果保留根號和π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到，已知點的坐標為（4，0），寫出頂點，的坐標；

（2）若△ABC和關于原點O成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標；

（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，寫出的各頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（﹣3，﹣3）．

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）把直線OA向上平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（﹣6，m），與x軸交于點C，求m的值和直線BC的表達式；

（3）在（2）的條件下，直線BC與y軸交于點D，求以點A，B，D為頂點的三角形的面積；

（4）在（3）的條件下，點A，B，D在二次函數(shù)的圖象上，試判斷該二次函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象上是否存在一點E，使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足：S1=S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是的角平分線上一點，于點，點是線段上一點．已知，，點為上一點．若滿足，則的長度為（ ）

A.3B.5C.5和7D.3或7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形中，，，點坐標為，點坐標為，且 ，滿足．

(1)寫出、兩點坐標；

(2)求點坐標；

(3)如圖，，為上一點，且，請寫出線段的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D是BC邊的中點連接AD，則易證AD＝BD＝CD，即AD＝BC；如圖2，若將題中AB＝AC這個條件刪去，此時AD仍然等于BC．

理由如下：延長AD到H，使得AH＝2AD，連接CH，先證得△ABD≌△CHD，此時若能證得△ABC≌△CHA，

即可證得AH＝BC，此時AD＝BC，由此可見倍長過中點的線段是我們?nèi)切巫C明中常用的方法．

（1）請你先證明△ABC≌△CHA，并用一句話總結(jié)題中的結(jié)論；

（2）現(xiàn)將圖1中△ABC折疊（如圖3），點A與點D重合，折痕為EF，此時不難看出△BDE和△CDF都是等腰直角三角形．BE＝DE，CF＝DF．由勾股定理可知DE2+DF2＝EF2，因此BE2+CF2＝EF2，若圖2中△ABC也進行這樣的折疊（如圖4），此時線段BE、CF、EF還有這樣的關系式嗎？若有，請證明；若沒有，請舉反例．

（3）在（2）的條件下，將圖3中的△DEF繞著點D旋轉(zhuǎn)（如圖5），射線DE、DF分別交AB、AC于點E、F，此時（2）中結(jié)論還成立嗎？請說明理由．圖4中的△DEF也這樣旋轉(zhuǎn)（如圖6），直接寫出上面的關系式是否成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+2交x軸于點A，交y軸于點B．

（1）求∠OAB的度數(shù)；

（2）點M是直線y=﹣x+2上的一個動點，且⊙M的半徑為2，圓心為M，判斷原點O與⊙M的位置關系，并說明理由；

（3）當⊙M與y軸相切時，直接寫出切點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，切于、兩點，切于點，的半徑是，周長為，則________．

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