Question

【題目】某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對防護(hù)新型冠狀病毒知識的了解，通過微信宣傳防護(hù)知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

甲小區(qū)：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85

90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小區(qū)：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80

95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理數(shù)據(jù)

成績x（分）	60≤x≤70	70＜x≤80	80＜x≤90	90＜x≤100
甲小區(qū)	2	5	a	b
乙小區(qū)	3	7	5	5

分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)量	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲小區(qū)	85.75	87.5	c
乙小區(qū)	83.5	d	80

應(yīng)用數(shù)據(jù)

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，　 　（填“甲”或“乙”）小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識掌握得更好，理由是　 　（一條即可）．

（3）若甲小區(qū)共有800人參加答卷，請估計(jì)甲小區(qū)成績高于分的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）8；5；90；82.5；（2）甲；甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙小區(qū)的大；（3）估計(jì)甲小區(qū)成績高于90分的人數(shù)是200人．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)即可求出a、b的值，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出c和d；

（2）通過比較甲小區(qū)和乙小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)即可得出結(jié)論；

（3）求出甲小區(qū)成績高于90分的人數(shù)所占百分率，再乘800即可求出結(jié)論．

解：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知：成績在80＜x≤90的人數(shù)有8人，

成績在90＜x≤100的人數(shù)有5人

∴a＝8，b＝5，

甲小區(qū)的出現(xiàn)次數(shù)最多的是90，因此眾數(shù)是90，即c＝90．

中位數(shù)是從小到大排列后處在第10、11位兩個數(shù)的平均數(shù)，

由乙小區(qū)中的數(shù)據(jù)可得處在第10、11位的兩個數(shù)的平均數(shù)為（80+85）÷2＝82.5，

因此d＝82.5．

故答案為：8；5；90；82.5；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識掌握得更好，理由是甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙小區(qū)的大．

故答案為：甲；甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙小區(qū)的大．

（3）800×＝200（人）．

答：估計(jì)甲小區(qū)成績高于90分的人數(shù)是200人．