【題目】如圖1,在銳角ABC中,ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.

(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

(2)如圖2,將ACD沿線段AD對折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DEAM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

【答案】(1)BF=AC,理由見解析;2NE=AC,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
(2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結(jié)合(1)得:△BDF≌△ADM,則∠DBF=∠MAD,最后證明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.

試題解析:

1BF=AC,理由是:

如圖1,ADBC,BEAC,

∴∠ADB=AEF=90°

∵∠ABC=45°,

∴△ABD是等腰直角三角形,

AD=BD,

∵∠AFE=BFD,

∴∠DAC=EBC

ADCBDF中,

∴△ADC≌△BDFAAS),

BF=AC

2NE=AC,理由是:

如圖2,由折疊得:MD=DC,

DEAM,

AE=EC,

BEAC,

AB=BC

∴∠ABE=CBE,

由(1)得:ADC≌△BDF,

∵△ADC≌△ADM

∴△BDF≌△ADM,

∴∠DBF=MAD,

∵∠DBA=BAD=45°,

∴∠DBA﹣DBF=BAD﹣MAD

即∠ABE=BAN,

∵∠ANE=ABE+BAN=2ABE,

NAE=2NAD=2CBE,

∴∠ANE=NAE=45°,

AE=EN,

EN=AC

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】某校學(xué)生會(huì)決定從三明學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事當(dāng)學(xué)生會(huì)主席,對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測試項(xiàng)目

測試成績/分

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據(jù)錄用程序,學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式,對三人進(jìn)行民主測評,三人得票率如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示(沒有棄權(quán),每位同學(xué)只能推薦1人),每得1票記1分

(1)分別計(jì)算三人民主評議的得分;

(2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)得分按3:3:4的比例確定個(gè)人成績,三人中誰會(huì)當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席?

【答案】(1)甲得分50分,乙得分80分,丙得分70分;(2)乙當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席.

【解析】試題分析:1)根據(jù)題意可以分別求得甲乙丙三人的民主評議得分;
2)根據(jù)題意可以分別求得甲乙丙三人的最終成績,然后比較大小即可解答本題.

試題解析:(1)由題意可得,

甲民主評議的得分是:200×25%=50(),

乙民主評議的得分是:200×40%=80(),

丙民主評議的得分是:200×35%=70();

(2)由題意可得,

甲的成績是: ()

乙的成績是: (),

丙的成績是: (),

70.4<73.9<77

∴乙當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小華在某月的日歷上圈出相鄰的四個(gè)數(shù),算出這四個(gè)數(shù)字的和為,那么這四個(gè)數(shù)在日歷上位置的形式是(

A.B.C.D.

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2)學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,若每平方米草皮需要200元,問學(xué)校需要投入多少資金買草皮

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數(shù)量()

張及以上

單價(jià)(/)

如果兩單位分別單獨(dú)購買門票,一共應(yīng)付.

1)甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩?

2)如果甲單位有名退休職工因身體原因不能外出游玩,那么你有幾種購買方案,通過比較,你該如何購買門票才能最省錢?

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【答案】32

【解析】試題分析:拋物線y=﹣x2﹣2x+3x軸交于點(diǎn)A、B,

當(dāng)y=0時(shí),則﹣x2﹣2x+3=0,

解得x=﹣3x=1,

A,B的坐標(biāo)分別為(﹣3,0),(10),

AB的長度為4

C1,C3兩個(gè)部分頂點(diǎn)分別向下作垂線交x軸于EF兩點(diǎn).

根據(jù)中心對稱的性質(zhì),x軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補(bǔ)到C1C2

如圖所示,陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形.

根據(jù)對稱性,可得BE=CF=4÷2=2,則EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣x+12+4

則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,4),即陰影部分的高為4,

S=8×4=32

考點(diǎn):拋物線與x軸的交點(diǎn).

型】填空
結(jié)束】
17

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(1)求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)?

(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元?

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1)根據(jù)圖中信息求出=___________,=_____________;

2)請你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校2000名學(xué)生種,大約有多少人最認(rèn)可微信這一新生事物?

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請根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)楊老師采用的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);

(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并估計(jì)全校共征集多少件作品?

(3)如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng),其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì),請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.

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