Question

【題目】某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書(shū)畫作品，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）楊老師采用的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集多少件作品？

（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）抽樣調(diào)查;（2）全校共征集作品180件; （3）恰好抽中一男一女的概率為.

【解析】

試題分析：（1）楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查．（2）由題意得：所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：6÷=24（件），C班作品的件數(shù)為：24﹣4﹣6﹣4=10（件）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．

（2）所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：6÷=24件，平均每個(gè)班 =6件，C班有10件，

∴估計(jì)全校共征集作品6×30=180件．

條形圖如圖所示，

（3）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名學(xué)生性別相同的有8種情況，

∴恰好抽中一男一女的概率為：．