【題目】某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=6m，BC=24m，CD=26m，DA=8m.

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮

【答案】(1)144m;(2)28800元.

【解析】

(1) 連接BD，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，在三角形BCD中，利用勾股定理的逆定理得到三角形BCD為直角三角形，四邊形ABCD面積=三角形ABD面積+三角形BCD面積，求出即可;

（2）由（1）求出的面積，乘以200即可得到結(jié)果．

解：(1) 解：連接BD，


在Rt△ABD中，∵∠A=90°，AB=6m，DA=8m，
∴BD==10m，
在△BCD中，∵BC=24m，CD=26m，BD=10m，
∴BD2+BC2=CD2，
∴△BCD為直角三角形，
則S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=×8×6+×24×10=24+120=144（m2）;

(2)144×200=28800元，

答：學(xué)校需要投入28800元買草皮.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)式,次數(shù)是,若兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A、B

(1)線段AB的長(zhǎng)=

(2)數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)C，點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離和為11，求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3) 若P、Q兩點(diǎn)分別從A、B出發(fā)，同時(shí)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的速度是Q點(diǎn)速度的2倍，且3秒后，2OP=OQ，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李和小陸從 A 地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到 B 地，他們離出發(fā)地的距離 s和行駛時(shí)間t之間的關(guān)系的圖象如圖，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1) 小李在途中逗留的時(shí)間為___________h，小陸從 A 地到 B 地的速度是________km/h；

(2) 當(dāng)小李和小陸相遇時(shí)，他們離 B 地的路程是____________千米；

(3) 寫出小李在逗留之前離 A 地的路程s和行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20米，頂點(diǎn)M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點(diǎn)N距水面4．5米（即NC=4．5米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；

（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），求m的值；

（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；

（4）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三，四象限，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】早上，甲、乙、丙三人在同一條路上不同起點(diǎn)朝同方向以不同的速度勻速跑:點(diǎn)分時(shí)，乙在中間，丙在前，甲在后，且乙與甲、丙的距離相等:點(diǎn)時(shí)，甲追上乙；點(diǎn)分時(shí)，甲追上丙；當(dāng)乙追上丙時(shí)，若從點(diǎn)分起計(jì)時(shí)，丙跑的時(shí)間為___________分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

七年級(jí)

a

85

b

S七年級(jí)2

八年級(jí)

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好？

（3）計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差S七年級(jí)2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點(diǎn)F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

【答案】（1）BF=AC，理由見解析；（2）NE=AC，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）如圖1，證明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；
（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據(jù)三角形中位線的推論可得：AE=EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得：AB=BC，則∠ABE=∠CBE，結(jié)合（1）得：△BDF≌△ADM，則∠DBF=∠MAD，最后證明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=AC．

試題解析：

（1）BF=AC，理由是：

如圖1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADB=∠AEF=90°，

∵∠ABC=45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴AD=BD，

∵∠AFE=∠BFD，

∴∠DAC=∠EBC，

在△ADC和△BDF中，

∵，

∴△ADC≌△BDF（AAS），

∴BF=AC；

（2）NE=AC，理由是：

如圖2，由折疊得：MD=DC，

∵DE∥AM，

∴AE=EC，

∵BE⊥AC，

∴AB=BC，

∴∠ABE=∠CBE，

由（1）得：△ADC≌△BDF，

∵△ADC≌△ADM，

∴△BDF≌△ADM，

∴∠DBF=∠MAD，

∵∠DBA=∠BAD=45°，

∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，

即∠ABE=∠BAN，

∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，

∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，

∴∠ANE=∠NAE=45°，

∴AE=EN，

∴EN=AC．

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】某校學(xué)生會(huì)決定從三明學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事當(dāng)學(xué)生會(huì)主席，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)/分

甲

乙

丙

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，三人得票率如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示（沒有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人），每得1票記1分．

（1）分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分；

（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按3：3：4的比例確定個(gè)人成績(jī)，三人中誰會(huì)當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)將坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案