【題目】如圖，AD、BC垂直相交于點(diǎn)O，AB∥CD，又BC = 8，AD = 6，求：AB＋CD的長(zhǎng)．

【答案】10

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作AD的平行線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，先證明四邊形ADCE是平行四邊形，得出CD＝AE，CE＝AD＝6，再證明CE⊥BC，于是根據(jù)勾股定理得到BE2＝BC2＋CE2＝100，則BE＝10，進(jìn)而求出AB＋CD＝BE＝10．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作AD的平行線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．


∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴CD＝AE，CE＝AD＝6．
∵AD⊥BC，CE∥AD，
∴CE⊥BC，
∴BE2＝BC2＋CE2＝82＋62＝100，
∴BE＝10，
∴AB＋CD＝AB＋AE＝BE＝10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E、F分別在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于點(diǎn)G，若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為3：4，則△BCG的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這條邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”.已知 RtABC 中，，一條直角邊為1，如果RtABC 是“有趣三角形”，那么這個(gè)三角形“有趣中線”的長(zhǎng)等于_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線，垂足為點(diǎn)E.

(1)求線段CD的長(zhǎng)；

(2)求cos∠ABE的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，并寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程）

①6.8×101－68×0.1

②2.5×（2.9+2.9+5.8）

③5.8÷（）

④

⑤3.25×－3.25×+2×325%

⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(－2,0).

(1)填空：c= (用含b的式子表示)。

(2)若b＜4

①求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

②設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，當(dāng)線段AB上恰有5個(gè)整點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），直接寫(xiě)出b的取值范圍為 ；

(3)直線y=x－4經(jīng)過(guò)拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P，求拋物線的表達(dá)式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y－x稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”

(1)①點(diǎn)A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為 。

②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。

(2)某二次函數(shù)y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點(diǎn)B(m,0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等。

①直接寫(xiě)出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點(diǎn)D、E請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙M的“特征值”為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電腦工程師張先生準(zhǔn)備開(kāi)一家小型電腦公司，欲租一處臨街房屋．現(xiàn)有甲、乙兩家出租屋，甲家已經(jīng)裝修好，每月租金為3000元；乙家未裝修，每月租金為2000元，但若裝修成與甲家房屋同樣的規(guī)格，則需要花裝修費(fèi)4萬(wàn)元．設(shè)租用時(shí)間為個(gè)月，所需租金為元．

(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出租用甲、乙兩家房屋的租金與租用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)試判斷租用哪家房屋更合算，請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)分析過(guò)程．

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