【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊的長，那么稱這個三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”.已知 RtABC 中，，一條直角邊為1，如果RtABC 是“有趣三角形”，那么這個三角形“有趣中線”的長等于_____

【答案】1或

【解析】

可能直角短邊為1，也可能直角長邊為1，當直角短邊為1時，分三種情況進行討論；當直角長邊為1時還有一種情況，分別進行討論即可．

當時，

①若“有趣中線”為斜邊AB的中線，與直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半矛盾，故不符合題意；

②若“有趣中線”為直角邊AC的中線，AC邊中線大于BC邊的長度，與題意不符；

③若“有趣中線”為直角邊BC的中線，如圖，

設，則 ，

，

，

解得 ，

；

當時，

“有趣中線”還可以為BC邊的中線，

∴“有趣中線”的長為1；

故答案為：1或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接線下開學，某學校決定對原有的排水系統(tǒng)進行改造，如果甲組先做5天后，剩下的工程由乙組單獨承擔，還需7.5天才能完工，為了早日完成工程，甲乙兩組合作施工，6天完成了任務；甲乙兩組單獨完成此項工程各需要多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司銷售部有營業(yè)員16人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這16人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù)

10

11

12

13

14

15

人數(shù)

1

3

4

3

3

2

（1）這16位銷售員該月銷售量的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____,平均數(shù)是_____.

（2）若要使75%的營業(yè)員都能完成任務，應選什么統(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）作為月銷售件數(shù)的定額？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x＋3與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點B（a，5），且與x軸相交于點A

（1）求反比例函數(shù)的表達式．

（2）若P為反比例函數(shù)圖像上一點，且△AOP的面積是△AOB的面積的，請求出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場某種商品進價為 70 元，當售價定為每件 100 元時，平均每天可銷售 20 件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件.若商場規(guī)定每件商品的利潤率不低于 30%，設每件商品降價 x 元.

(1)商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元(用含 x 的代數(shù)式表示);

(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，日盈利可達到 750 元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD、BC垂直相交于點O，AB∥CD，又BC = 8，AD = 6，求：AB＋CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)(+3.41)(0.59)

(2)(13)(13)

(3)20+(14)(18)13

(4)(+3)(21)+(19)+(+12)+(+5)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案